已知向量，，，其中A，B，C分別為△ABC的三邊，，所對的角．
(1)求角C的大�。�
(2)若，且S△ABC＝，求邊c的長
（1）；（2）．

試題分析：（1）首先根據(jù)平面向量數(shù)量積的坐標表示可得：
，利用兩角和與差的正弦公式，將其變形，可最終得到，結(jié)合條件，可得，從而；（2）根據(jù)條件利用正弦定理可將角的關(guān)系轉(zhuǎn)化為邊的關(guān)系，再結(jié)合，即可得，再由余弦定理，對其結(jié)合已知條件進行變形可得．
試題解析：（1）∵，，
∴
，
在中，∵，
∴ ，又∵，∴ ，
∵，∴，∴，∴；
(2)∵，由正弦定理得，
又∵，
由余弦定理得：
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝，BC＝1，P為△ABC內(nèi)一點，∠BPC＝90°.
（1）若PB＝，求PA；
（2）若∠APB＝150°，求tan∠PBA.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某旅游景點有一座風景秀麗的山峰，游客可以乘長為3km的索道AC上山，也可以沿山路BC上山，山路BC中間有一個距離山腳B為1km的休息點D．已知∠ABC = 120°，∠ADC = 150°．假設(shè)小王和小李徒步攀登的速度為每小時1.2km，請問：兩位登山愛好者能否在2個小時內(nèi)徒步登上山峰(即從B點出發(fā)到達C點)．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，角A，B， C所對邊分別為a，b，c，且．
（1）求角A；
（2）若m，n，試求|mn|的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在中，角所對的邊分別為，且．
（1）求角的值；（2）若為銳角三角形，且，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為。
（1）求△ABC中的最大角；
（2）求角C的正弦值。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，sin2A＝sin2B＋sin2C，則△ABC為(   )
A．直角三角形 B．等腰直角三角形
C．等邊三角形D．等腰三角形

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)△ABC的內(nèi)角A, B, C所對的邊分別為a, b, c, 若, 則△ABC的形狀為（  ）
A．銳角三角形B．鈍角三角形C．直角三角形D．不確定

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，其中A＝120°，b＝1，且△ABC的面積為，則＝(　　)
A．B．C．2D．2

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