（本題滿(mǎn)分１２分）生物體死亡后，它機(jī)體內(nèi)原有的碳14會(huì)按確定的規(guī)律衰減，大約每經(jīng)過(guò)5730年衰減為原來(lái)的一半，這個(gè)時(shí)間稱(chēng)為“半衰期”．
（Ⅰ）設(shè)生物體死亡時(shí)體內(nèi)每克組織中的碳14的含量為１，根據(jù)上述規(guī)律，寫(xiě)出生物體內(nèi)碳14的含量與死亡年數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系式；
（Ⅱ）湖南長(zhǎng)沙馬王堆漢墓女尸出土?xí)r碳14的殘余量約占原始含量的76.7℅，試推算馬王堆漢墓的年代．（精確到個(gè)位；輔助數(shù)據(jù)：）

（Ⅰ）（Ⅱ）馬王堆漢墓大約是近2200年前的遺址.

解析試題分析：（Ⅰ）依題意,1個(gè)5730年后 , ；
２個(gè)5730年后 ， ；　
年后即個(gè)5730年后，　　
（Ⅱ）由已知有    
于是，
，
所以
故馬王堆漢墓大約是近2200年前的遺址. 
考點(diǎn)：函數(shù)模型的選擇和應(yīng)用
點(diǎn)評(píng)：本題考查理解題意的能力，先求出經(jīng)過(guò)幾次半衰期，然后求出t，即可找到答案，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)滿(mǎn)足對(duì)一切都有,且,當(dāng)時(shí)有.
（1）求的值;
（2）判斷并證明函數(shù)在上的單調(diào)性;
（3）解不等式:.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)在點(diǎn)（1,f(1))處的切線(xiàn)方程為y = 2.
(I)求f(x)的解析式；
(II)設(shè)函數(shù)若對(duì)任意的，總存唯一實(shí)數(shù)，使得,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分14分）
已知函數(shù)，，函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線(xiàn)平行于軸．
（1）確定與的關(guān)系；
（2）試討論函數(shù)的單調(diào)性；
（3）證明：對(duì)任意，都有成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)=，數(shù)列滿(mǎn)足，。（12分）
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
(2)令-+-+…+-求；
(3)令=（，，+++┅，若<對(duì)一切都成立，求最小的正整數(shù)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）
設(shè)函數(shù)，曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程．
（1）求的解析式，并判斷函數(shù)的圖像是否為中心對(duì)稱(chēng)圖形？若是，請(qǐng)求其對(duì)稱(chēng)中心；否則說(shuō)明理由。
（2）證明：曲線(xiàn)上任一點(diǎn)的切線(xiàn)與直線(xiàn)和直線(xiàn)所圍三角形的面積為定值，并求出此定值．
(3) 將函數(shù)的圖象向左平移一個(gè)單位后與拋物線(xiàn)（為非0常數(shù)）的圖象有幾個(gè)交點(diǎn)？(說(shuō)明理由)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)，，已知為函數(shù)的極值點(diǎn)
(1)求函數(shù)在上的單調(diào)區(qū)間，并說(shuō)明理由.
(2)若曲線(xiàn)在處的切線(xiàn)斜率為-4，且方程有兩個(gè)不相等的負(fù)實(shí)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

(本題滿(mǎn)分18分) 本題共有3個(gè)小題，第1小題滿(mǎn)分4分，第2小題滿(mǎn)分6分，第3小題滿(mǎn)分8分.
我們把定義在上，且滿(mǎn)足（其中常數(shù)滿(mǎn)足）的函數(shù)叫做似周期函數(shù)．
（1）若某個(gè)似周期函數(shù)滿(mǎn)足且圖像關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)．求證：函數(shù)是偶函數(shù)；
（2）當(dāng)時(shí)，某個(gè)似周期函數(shù)在時(shí)的解析式為，求函數(shù)，的解析式；
（3）對(duì)于確定的時(shí)，，試研究似周期函數(shù)函數(shù)在區(qū)間上是否可能是單調(diào)函數(shù)？若可能，求出的取值范圍；若不可能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）
已知函數(shù)其中
（1）、若的單調(diào)增區(qū)間是（0.1），求m的值
（2）、當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖像上任意一點(diǎn)的切線(xiàn)斜率恒大于3m，求m的取值范圍.

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