設(shè)復(fù)數(shù)z=
a+i
1+i
，其中a為實數(shù)，若z的實部為2，則z的虛部為（　�。�
分析：由復(fù)數(shù)代數(shù)形式的除法運算化簡為a+bi（a，b∈R）的形式，由實部等于2求解a的值，代入
-a+1
2
求解虛部．
解答：解：由復(fù)數(shù)Z=
a+i
1+i
，
得Z=
(a+i)(1-i)
(1+i)(1-i)
=
(a+i)(1-i)
2
=
a+1+(-a+1)i
2
=
a+1
2
+
-a+1
2
i．
由Z的實部為2，得a+1=4，∴a=3，
則Z的虛部為
-3+1
2
=-1．
故答案：C．
點評：本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，考查了復(fù)數(shù)的基本概念，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)復(fù)數(shù)z=
a+i1+i
，若z為純虛數(shù)，則實數(shù)a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)復(fù)數(shù)z=
1+i
1-i
+(1-i)2，則（1+z）7展開式的第六項的虛部是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•黃岡模擬）設(shè)復(fù)數(shù)z=
a+i1+i
其中a為實數(shù)，若z的實部為2，則z的虛部為
-1
-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)復(fù)數(shù)z=
a+i
1+i
，若z為純虛數(shù)，則實數(shù)a=______．

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