【題目】2019年1月3日嫦娥四號探測器成功實現(xiàn)人類歷史上首次月球背面軟著陸，我國航天事業(yè)取得又一重大成就，實現(xiàn)月球背面軟著陸需要解決的一個關(guān)鍵技術(shù)問題是地面與探測器的通訊聯(lián)系．為解決這個問題，發(fā)射了嫦娥四號中繼星“鵲橋”，鵲橋沿著圍繞地月拉格朗日點的軌道運行．點是平衡點，位于地月連線的延長線上．設(shè)地球質(zhì)量為M１，月球質(zhì)量為M２，地月距離為R，點到月球的距離為r，根據(jù)牛頓運動定律和萬有引力定律，r滿足方程：

.

設(shè)，由于的值很小，因此在近似計算中，則r的近似值為

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

本題在正確理解題意的基礎(chǔ)上，將有關(guān)式子代入給定公式，建立的方程，解方程、近似計算．題目所處位置應(yīng)是“解答題”，但由于題干較長，易使考生“望而生畏”，注重了閱讀理解、數(shù)學(xué)式子的變形及運算求解能力的考查．

由，得

因為，

所以，

即，

解得，

所以

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某球員是當(dāng)今國內(nèi)最好的球員之一，在賽季常規(guī)賽中，場均得分達(dá)分。分球和分球命中率分別為和，罰球命中率為.一場比賽分為一、二、三、四節(jié)，在某場比賽中該球員每節(jié)出手投分的次數(shù)分別是，，，，每節(jié)出手投三分的次數(shù)分別是，，，，罰球次數(shù)分別是，，，（罰球一次命中記分）。

（1）估計該球員在這場比賽中的得分（精確到整數(shù)）；

（2）求該球員這場比賽四節(jié)都能投中三分球的概率；

（3）設(shè)該球員這場比賽中最后一節(jié)的得分為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有一種新型的洗衣液，去污速度特別快，已知每投放個(，且)單位的洗衣液在一定量水的洗衣機中， 它在水中釋放的濃度(克/升)隨著時間(分鐘)變化的函數(shù)關(guān)系式近似為，其中.若多次投放，則某一時刻水中的洗衣液濃度為每次投放的洗衣液在相應(yīng)時刻所釋放的濃度之和.根據(jù)經(jīng)驗，當(dāng)水中洗衣液濃度不低于克/升時，它才能起到有效去污的作用.

(1)若只投放一次個單位的洗衣液，當(dāng)兩分鐘時水中洗衣液的濃度為克/升，求的值；

(2)若只投放一次個單位的洗衣液，則有效去污時間可達(dá)幾分鐘？

(3)若第一次投放個單位的洗衣液，分鐘后再投放個單位的洗衣液，則在第分鐘時洗衣液是否還能起到有效去污的作用？請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一個大轉(zhuǎn)盤上，盤面被均勻地分成12份，分別寫有1~12這12個數(shù)字，其中2，4，6，8，10，12這6個區(qū)域?qū)?yīng)的獎品是文具盒，而1，3，5，7，9，11這6個區(qū)域?qū)?yīng)的獎品是隨身聽.游戲規(guī)則是轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動后指針停在哪一格，則繼續(xù)向前前進(jìn)相應(yīng)的格數(shù).例如：你轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤停止后，指針落在4所在區(qū)域，則還要往前前進(jìn)4格，到標(biāo)有8的區(qū)域，此時8區(qū)域?qū)?yīng)的獎品就是你的，依此類推.請問：小明在玩這個游戲時，得到的獎品是隨身聽的概率是_________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某輛汽車以千米/小時的速度在高速公路上勻速行駛（考慮到高速公路行車安全要求）時,每小時的油耗（所需要的汽油量）為升,其中為常數(shù),且．

（1）若汽車以千米/小時的速度行駛時,每小時的油耗為升,欲使每小時的油耗不超過升,求的取值范圍；

（2）求該汽車行駛千米的油耗的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)在時取得極大值，則的取值范圍是( )

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖正方體的棱長為a，以下結(jié)論不正確的是（　�。�

A. 異面直線與所成的角為

B. 直線與垂直

C. 直線與平行

D. 三棱錐的體積為

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列是等差數(shù)列，是等比數(shù)列，，.

（1）求和的通項公式；

（2）若，求數(shù)列的前項和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線的焦點為，過拋物線上一點作拋物線的切線，交軸于點.

（1）判斷的形狀；

（2） 若兩點在拋物線上，點滿足，若拋物線上存在異于的點，使得經(jīng)過三點的圓與拋物線在點處的有相同的切線，求點的坐標(biāo).

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