（本小題滿分14分）已知函數(shù)（是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）

（1）求的最小值；
（2）不等式的解集為P,  若  
求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（3）已知，是否存在等差數(shù)列和首項(xiàng)為公比大于0的等比數(shù)列，使數(shù)列的前n項(xiàng)和等于
解：（Ⅰ）
當(dāng)時(shí)，； 當(dāng)時(shí)，
故連續(xù)，故————3分
（Ⅱ）即不等式在區(qū)間有解可化為，在區(qū)間有解————4分
令————5分
故在區(qū)間遞減，在區(qū)間遞增

所以，實(shí)數(shù)a的取值范圍為—————8分
（Ⅲ）設(shè)存在公差為d首項(xiàng)等于的等差數(shù)列
和公比q大于0的等比數(shù)列，使得數(shù)列的前n項(xiàng)和等于

故
即   ①，   ②
②-①×2得， （舍去）
故，，此時(shí)，數(shù)列的的前n項(xiàng)和等于

故存在滿足題意的等差數(shù)列金額等比數(shù)列，
使得數(shù)列的前n項(xiàng)和等于————14分
略
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

．（本小題共13分）函數(shù)的定義域?yàn)镽，數(shù)列滿足（且）．
（Ⅰ）若數(shù)列是等差數(shù)列，，且（k為非零常數(shù)， 且），求k的值；
（Ⅱ）若，，，數(shù)列的前n項(xiàng)和為，對(duì)于給定的正整數(shù)，如果的值與n無(wú)關(guān)，求k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列滿足，若，則的值為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（ 12分）已知等差數(shù)列，，
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式
（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)數(shù)列｛｝（∈N*）滿足，是其前n項(xiàng)的和，且＜，，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是
A．＜0B．a(chǎn)7＝0C．S9＞S5D．S6與S7均為Sn的最大值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn＝2n2，{bn}為等比數(shù)列，且a1＝b1，b2(a2－a1)＝b1.
(1)求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；（ 6分）
(2)設(shè)cn＝，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

.(本小題滿分12分)
已知數(shù)列滿足：，，．計(jì)算得，．
（1）猜想的通項(xiàng)公式，并用數(shù)學(xué)歸納法加以證明；
（2）用反證法證明數(shù)列中不存在成等差數(shù)列的三項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

數(shù)列滿足，若，則
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，點(diǎn)在直線上，（為常數(shù)，，）．
（1）求；
（2）若數(shù)列的公比，數(shù)列滿足，，，求證：為等差數(shù)列，并求；
（3）設(shè)數(shù)列滿足，為數(shù)列的前項(xiàng)和，且存在實(shí)數(shù)滿足，求的最大值．

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