已知θ為第二象限的角，
（1）若sinθ=
1
3
，求cosθ．
（2）若
cos(π-θ)sin(3π-θ)cos(θ-
π
2
)
sin(2π-θ)cos(π+θ)
=-
3
5
，求cosθ．
考點(diǎn)：運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡求值,同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：（1）依題意，利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系即可求得cosθ．
（2）利用誘導(dǎo)公式化簡，可得sinθ=
3
5
，同理可求得cosθ．
解答： 解：（1）∵sinθ=
1
3
，θ為第二象限的角，∴cosθ=-
1-sin2θ
=-
2
2
3
．
（2）∵
cos(π-θ)sin(3π-θ)cos(θ-
π
2
)
sin(2π-θ)cos(π+θ)
=
(-cosθ)•sinθ•sinθ
-sinθ•(-cosθ)
=-sinθ=-
3
5
，
∴sinθ=
3
5
，又θ為第二象限的角，∴cosθ=-
1-sin2θ
=-
4
5
．
點(diǎn)評：本題考查同角三角函數(shù)基本關(guān)系及運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡求值，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

二次函數(shù)y=-
1
2
（x-2）2-1的對稱軸以及頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為（　�。�
A、直線x=2，（2，1）
B、直線x=2，（2，-1）
C、直線x=-2，（2，1）
D、直線x=-2，（2，-1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線ax+by+c=0的圖形如圖所示，則（　�。�
 
A、若c＞0，則a＞0，b＞0
B、若c＞0，則a＜0，b＞0
C、若c＜0，則a＞0，b＜0
D、若c＜0，則a＞0，b＞0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左焦點(diǎn)為F1（-1，0），離心率e=
1
2
．
（Ⅰ）求橢圓的方程
（Ⅱ）若M是圓x2+y2=b2在第一象限內(nèi)圓弧上的一個動點(diǎn)，過點(diǎn)M作圓x2+y2=b2的切線交橢圓于P，Q兩點(diǎn)，問|F1P|+|F1Q|-|PQ|是否為定值？如果不是，說明理由；如果是，求出定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}及等比數(shù)列{bn}，其中b1=1，公比q＜0，且數(shù)列{an+bn}的前三項(xiàng)分別為2、1、4．
（Ⅰ）求an及q；
（Ⅱ）求數(shù)列{an+bn}的前n項(xiàng)和Pn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，∠A．∠B．∠C的對邊分別是a、b、c，求證：a2sin2B+b2sin2A=2absinC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）右焦點(diǎn)為F，其右準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)為A，在橢圓上存在點(diǎn)P滿足線段AP的垂直平分線過點(diǎn)F，則橢圓的離心率的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算下列各式的值．
（1）log2
7
48
+log212-
1
2
log242；
（2）lg52+
2
3
lg8+lg5•lg20+lg22．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙兩人參加某種選拔測試．在備選的10道題中，甲答對其中每道題的概率都是
3
5
，乙能答對其中的5道題．規(guī)定每次考試都從備選的10道題中隨機(jī)抽出3道題進(jìn)行測試，答對一題加10分，答錯一題（不答視為答錯）減5分，至少得15分才能入選．
（Ⅰ）分別求甲得0分和乙得0分的概率；
（Ⅱ）求甲、乙兩人中至少有一人入選的概率．

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同步練習(xí)冊答案