Question

【題目】某校為舉辦甲、乙兩項(xiàng)不同活動(dòng)，分別設(shè)計(jì)了相應(yīng)的活動(dòng)方案：方案一、方案二．為了解該校學(xué)生對(duì)活動(dòng)方案是否支持，對(duì)學(xué)生進(jìn)行簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，獲得數(shù)據(jù)如下表：

	男生		女生
	支持	不支持	支持	不支持
方案一	200人	400人	300人	100人
方案二	350人	250人	150人	250人

假設(shè)所有學(xué)生對(duì)活動(dòng)方案是否支持相互獨(dú)立．

（Ⅰ）分別估計(jì)該校男生支持方案一的概率、該校女生支持方案一的概率；

（Ⅱ）從該校全體男生中隨機(jī)抽取2人，全體女生中隨機(jī)抽取1人，估計(jì)這3人中恰有2人支持方案一的概率；

（Ⅲ）將該校學(xué)生支持方案的概率估計(jì)值記為，假設(shè)該校一年級(jí)有500名男生和300名女生，除一年級(jí)外其他年級(jí)學(xué)生支持方案二的概率估計(jì)值記為，試比較與的大小．（結(jié)論不要求證明）

Answer 1

【答案】（Ⅰ）該校男生支持方案一的概率為，該校女生支持方案一的概率為；

（Ⅱ）,（Ⅲ）

【解析】

（Ⅰ）根據(jù)頻率估計(jì)概率，即得結(jié)果；

（Ⅱ）先分類(lèi)，再根據(jù)獨(dú)立事件概率乘法公式以及分類(lèi)計(jì)數(shù)加法公式求結(jié)果；

（Ⅲ）先求，再根據(jù)頻率估計(jì)概率，即得大小.

（Ⅰ）該校男生支持方案一的概率為，

該校女生支持方案一的概率為；

（Ⅱ）3人中恰有2人支持方案一分兩種情況，（1）僅有兩個(gè)男生支持方案一，（2）僅有一個(gè)男生支持方案一，一個(gè)女生支持方案一，

所以3人中恰有2人支持方案一概率為：;

（Ⅲ）