Question

【題目】某校對甲、乙兩個文科班的數學考試成績進行分析，規(guī)定：大于或等于120分為優(yōu)秀，120分以下為非優(yōu)秀.統計成績后，得到如下的列聯表，且已知在甲、乙兩個文科班全部110人中隨機抽1人為優(yōu)秀的概率為.

	優(yōu)秀	非優(yōu)秀	合計
甲班	10
乙班		30
合計			110

Ⅰ.請完成上面的列聯表；

Ⅱ.根據列聯表的數據，是否有的把握認為“成績與班級有關系”.

參考公式與臨界值表：.

Answer 1

【答案】(1)見解析;(2)見解析.

【解析】試題分析: (1)由于從甲,乙兩個理科班全部110人中隨機抽取1人為優(yōu)秀的概率為,可得兩個班優(yōu)秀的人數,乙班優(yōu)秀人數為30-10=20,甲班非優(yōu)秀人數為110-(10+20+30)=50,即可完成表格;(2)假設成績與班級無關,根據列聯表中的數據可得,和臨界值表對比即可得到答案.

試題解析:（1）

（2）,沒有的把握認為成績與班級有關．

點睛: 變量的不同“值”表示個體所屬的不同類別，像這樣的變量稱為分類變量．列出兩個分類變量的頻數表，稱為列聯表．假設有兩個分類變量X和Y，它們的可能取值分別為{x1，x2}和{y1，y2}.利用隨機變量、獨立性假設來確定是否一定有把握認為“兩個分類變量有關系”的方法稱為兩個分類變量的獨立性檢驗.