【題目】如圖，在棱長為1正方體中，點，分別為邊，的中點，將沿所在的直線進(jìn)行翻折，將沿所在直線進(jìn)行翻折，在翻折的過程中，下列說法錯誤的是（ ）

A. 無論旋轉(zhuǎn)到什么位置，、兩點都不可能重合

B. 存在某個位置，使得直線與直線所成的角為

C. 存在某個位置，使得直線與直線所成的角為

D. 存在某個位置，使得直線與直線所成的角為

【答案】D

【解析】

利用圓錐的幾何特征逐一判斷即可.

解：過A點作AM⊥BF于M，過C作CN⊥DE于N點

在翻折過程中，AF是以F為頂點，AM為底面半徑的圓錐的母線，同理，AB，EC，DC也可以看成圓錐的母線；

在A中，A點軌跡為圓周，C點軌跡為圓周，顯然沒有公共點，故A正確；

在B中，能否使得直線AF與直線CE所成的角為60°，又AF，EC分別可看成是圓錐的母線，只需看以F為頂點，AM為底面半徑的圓錐的軸截面的頂角是否大于等于60°即可，故B正確；

在C中，能否使得直線AF與直線CE所成的角為90°，只需看以F為頂點，AM為底面半徑的圓錐的軸截面的頂角是否大于等于90°即可，故C正確；

在D中，能否使得直線與直線所成的角為，只需看以B為頂點，AM為底面半徑的圓錐的軸截面的頂角是否大于等于90°即可，故D不成立；

故選：D．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】央視傳媒為了解央視舉辦的“朗讀者”節(jié)目的收視時間情況，隨機(jī)抽取了某市名觀眾進(jìn)行調(diào)查，其中有名男觀眾和名女觀眾，將這名觀眾收視時間編成如圖所示的莖葉圖（單位：分鐘），收視時間在分鐘以上（包括分鐘）的稱為“朗讀愛好者”，收視時間在分鐘以下（不包括分鐘）的稱為“非朗讀愛好者”.

（1）若采用分層抽樣的方法從“朗讀愛好者”和“非朗讀愛好者”中隨機(jī)抽取名，再從這名觀眾中任選名，求至少選到名“朗讀愛好者”的概率；

（2）若從收視時間在40分鐘以上（包括40分鐘）的所有觀眾中選出男、女觀眾各1名，求選出的這兩名觀眾時間相差5分鐘以上的概率.

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【題目】為了讓學(xué)生更多的了解“數(shù)學(xué)史”知識，某中學(xué)高二年級舉辦了一次“追尋先哲的足跡，傾聽數(shù)學(xué)的聲音”的數(shù)學(xué)史知識競賽活動，共有800名學(xué)生參加了這次競賽，為了解本次競賽的成績情況，從中抽取了部分學(xué)生的成績（得分均為整數(shù)，滿分為100分）進(jìn)行統(tǒng)計，統(tǒng)計結(jié)果見下表.請你根據(jù)頻率分布表解答下列問題：

序號

分組（分?jǐn)?shù)）

組中值

頻數(shù)（人數(shù)）

頻率

1

65

①

0.12

2

75

20

②

3

85

③

0.24

4

95

④

⑤

合計

50

1

（1）填充頻率分布表中的空格；

（2）規(guī)定成績不低于85分的同學(xué)能獲獎，請估計在參加的800名學(xué)生中大概有多少名同學(xué)獲獎？

（3）在上述統(tǒng)計數(shù)據(jù)的分析中有一項計算見算法流程圖，求輸出的的值.

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【題目】如圖所示，在四個正方體中，是正方體的一條體對角線，點分別為其所在棱的中點，能得出平面的圖形為（ ）

A.B.

C.D.

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【題目】已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若關(guān)于的方程有實數(shù)解，求實數(shù)的取值范圍；

（3）求證：.

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【題目】如圖，在三棱柱中，側(cè)面是邊長為2的正方形，點是棱的中點.

（1）證明：平面.

（2）若三棱錐的體積為4，求點到平面的距離.

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【題目】羽毛球比賽中采用每球得分制，即每回合中勝方得1分，負(fù)方得0分，每回合由上回合的勝方發(fā)球．設(shè)在甲、乙的比賽中，每回合發(fā)球，發(fā)球方得1分的概率為0.6，各回合發(fā)球的勝負(fù)結(jié)果相互獨立．若在一局比賽中，甲先發(fā)球．

（1）求比賽進(jìn)行3個回合后，甲與乙的比分為的概率；

（2）表示3個回合后乙的得分，求的分布列與數(shù)學(xué)期望．

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【題目】寒假即將到來,某賓館有50個房間供游客住宿,當(dāng)每個房間的房價為每天180元時,房間會全部住滿.當(dāng)每個房間每天的房價每增加10元時,就會有一個房間空閑.賓館需對游客居住的每個房間每在支出20元的各種費用(人工費,消耗費用等等).受市場調(diào)控,每個房間每天的房價不得高于340元.設(shè)每個房間的房價每天增加x元(x為10的正整數(shù)倍)

(1)設(shè)賓館一天的利潤為W元, 求W與x的函數(shù)關(guān)系式；

(2)一天訂住多少個房間時,賓館的利潤最大?最大利潤是多少元?

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【題目】（1）已知θ是第二象限角，p（x，2）為其終邊上一點且cosx，求的值．

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