已知為橢圓的左右焦點，拋物線以為頂點，為焦點，設(shè)為橢圓與拋物線的一個交點，橢圓離心率為，且,求的值


解析:

如圖：

過作橢圓的左準(zhǔn)線的垂線，垂足為

則,所以

所以橢圓的左準(zhǔn)線即為拋物線的準(zhǔn)線

所以,即，所以，，

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知是橢圓的左右焦點，在橢圓上，線段與圓相切于，且為線段的中點，求橢圓的離心率

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆廣東省廣州市高三9月三校聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知橢圓方程為，過右焦點斜率為1的直線到原點的距離為.

(1)求橢圓方程.

(2)已知為橢圓的左右兩個頂點，為橢圓在第一象限內(nèi)的一點，為過點且垂直軸的直線，點為直線與直線的交點，點為以為直徑的圓與直線的一個交點，求證：三點共線.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆廣西柳州鐵路一中高二上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知為橢圓的左右焦點，P是橢圓上一點，且P到橢圓左準(zhǔn)線的距離為

10，若為線段的中點，則（   ）

A.1              B.2              C.3                D.4

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分13分）

已知為橢圓,的左右焦點，是坐標(biāo)原點，過作垂直于軸的直線交橢圓于點.

(1)求橢圓的方程；

(2)設(shè)過的直線與橢圓交于、兩點，若橢圓上存在點，使得 ，求直線的方程．

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