Question

2．下列命題：
①命題“若x²-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為：“若x≠1，則x²-3x+2≠0”
②“x=1”是“x²-3x+2=0”的充分不必要條件
③若p∧q為假命題，則p，q均為假命題
④對于命題p：?x∈R，使得x²+x+1＜0，則￢p：?x∈R，均有x²+x+1≥0，
說法錯誤的是③．

Answer 1

分析 寫出命題的逆否命題判斷①；求解方程，結合充分必要條件的判定方法判斷②；由復合命題的真假判斷判斷③；寫出特稱命題的否定判斷④．

解答 解：①、命題“若x²-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為：“若x≠1，則x²-3x+2≠0”，故①正確；
②、由x²-3x+2=0，解得x=1或x=2，∴“x=1”是“x²-3x+2=0”的充分不必要條件，故②正確；
③、若p∧q為假命題，則p，q中至少有一個為假命題，故③錯誤；
④、對于命題p：?x∈R，使得x²+x+1＜0，則￢p：?x∈R，均有x²+x+1≥0，故④正確．
∴錯誤的命題是③．
故答案為：③．

點評 本題考查命題的真假判斷與應用，考查命題的否定與逆否命題，考查充分必要條件的判定方法，是基礎題．