20．已知數(shù)列{an}滿足a8=2，an+1=$\frac{1}{1-{a}_{n}}$，則a1=$\frac{1}{2}$．

分析 數(shù)列{an}滿足a8=2，an+1=$\frac{1}{1-{a}_{n}}$，可得an+3=an．即可得出．

解答 解：∵數(shù)列{an}滿足a8=2，an+1=$\frac{1}{1-{a}_{n}}$，
∴$2=\frac{1}{1-{a}_{7}}$，解得a7=$\frac{1}{2}$，同理可得a6=-1，a5=2，…，
∴an+3=an．
則a1=a7=$\frac{1}{2}$．
故答案為：$\frac{1}{2}$．

點評 本題考查了數(shù)列的周期性、數(shù)列遞推關(guān)系，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{e}^{x}}{a{x}^{2}+bx+c}$，其中a，b，c∈R．
（1）若a=b=c=1，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若b=c=1，且當(dāng)x≥0時，f（x）≥1恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知$\frac{π}{4}＜α＜π$，$cos（α-\frac{π}{4}）=\frac{3}{5}$，則sinα=$\frac{{7\sqrt{2}}}{10}$．

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8．若f（x2+1）=2x2+1，則f（x）=2x-1．

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15．設(shè)f（x）是（-∞，+∞）上的增函數(shù)，a為實數(shù)，則有（　�。�
A．f（a）＜f（2a）B．f（a2）＜f（a）C．f（a2+a）＜f（a）D．f（a2+1）＞f（a）

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5．若實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x+2y-4≤0}\\{x≥0}\\{y≥0}\end{array}\right.$，則z=$\frac{y+2}{x+1}$的取值范圍為（　�。�
A．（-∞，$\frac{2}{5}$]∪[4，+∞）B．[$\frac{2}{5}$，4]C．[2，4]D．（-∞，-2]∪[4，+∞）

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12．若集合M={x|y=2x+1}，N={（x，y）|y=-x2}，則M∩N=∅．

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9．畫出函數(shù)y=|2x-2|的圖象，并利用圖象回答：
（1）函數(shù)y=|2x-2|的值域與單調(diào)增區(qū)間；
（2）k為何值時，方程|2x-2|=k無解？有一解？有兩解？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知m，n為正數(shù)且有2m+n=1，則$\frac{1}{m}$+$\frac{2}{n}$的最小值為．（　�。�
A．1B．2C．4D．8

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