14．等腰直角三角形的直角邊長為1，則繞直角邊旋轉(zhuǎn)一周所形成的幾何體的體積為$\frac{π}{3}$．

分析 直角邊長為1的等腰直角三角形，繞直角邊旋轉(zhuǎn)一周所形成的幾何體是圓錐的組合體，代入圓錐體積公式，可得答案．

解答 解：直角邊長為1的等腰直角三角形，
繞直角邊旋轉(zhuǎn)一周所形成的幾何體是圓錐體，
故該幾何體的體積V=$\frac{1}{3}×{1}^{2}π×1$=$\frac{π}{3}$．
故答案為：$\frac{π}{3}$．

點(diǎn)評 本題考查的知識點(diǎn)是旋轉(zhuǎn)體，圓錐的體積，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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4．求下列三角函數(shù)值：
（1）sin$\frac{4π}{3}$•cos$\frac{25π}{6}$•tan$\frac{5π}{4}$；
（2）sin[（2n+1）π-$\frac{2π}{3}$]．

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5．已知函數(shù)$f（x）=\frac{1}{a}-\frac{1}{x}；（a＞0）$．
（1）證明f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增；
（2）是否存在實(shí)數(shù)a使得f（x）的定義域、值域都是$[{\frac{1}{2}，2}]$，若存在求出a的值，若不存在說明理由．

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2．若P為圓（x-2）2+y2=1上的動點(diǎn)，則點(diǎn)P到直線l：x-y+2=0的最短距離為2$\sqrt{2}$-1．

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9．函數(shù)$f（x）=\frac{1}{x+1}+2sinπx（{-5≤x≤2且x≠-1}）$的所有零點(diǎn)之和等于（　�。�
A．-10B．-8C．-6D．-4

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19．設(shè)點(diǎn)P圓C：x2+y2=1上的一個動點(diǎn)，則點(diǎn)P到直線x+$\sqrt{3}$y-4=0的距離最小值為（　�。�
A．1B．$\sqrt{3}$C．2D．$\sqrt{5}$

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6．過雙曲線E：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的右頂點(diǎn)A作斜率為-1的直線，該直線與E的漸近線交于B，C兩點(diǎn)，若$\overrightarrow{BC}+2\overrightarrow{BA}$=$\overrightarrow 0$，則雙曲線E的漸近線方程為（　�。�
A．y=±$\sqrt{3}$xB．y=±4xC．y=±$\sqrt{2}$xD．y=±2x

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3．記sin（-80°）=k，那么tan100°=（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{1-{k^2}}}}{k}$B．$-\frac{{\sqrt{1-{k^2}}}}{k}$C．$\frac{k}{{\sqrt{1-{k^2}}}}$D．$-\frac{k}{{\sqrt{1-{k^2}}}}$

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4．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的周期為π，在$x=\frac{π}{12}$時取得最大值．
（1）求ω，φ；
（2）若關(guān)于x的方程f（x）-1+A=0在$[-\frac{π}{4}，0]$上有實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)A的取值范圍．

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