（1）求值：
sin65°+sin15°sin10°
sin25°-cos15°cos80°
；
（2）已知sinθ+2cosθ=0，求
cos2θ-sin2θ
1+cos2θ
的值．
（1）原式=
sin(80°-15°)+sin15°sin10°
sin(15°+10°)-cos15°cos80°

=
sin80°cos15°-cos80°sin15°+sin15°sin10°
sin15°cos10°+cos15°sin10°-cos15°cos80°

=
sin80°cos15°-sin10°sin15°+sin10°sin15°
sin15°cos10°+cos15°sin10°-cos15°sin10°

=
sin80°cos15°
sin15°cos10°
=
cos10°cos15°
sin15°cos10°
=
cos15°
sin15°
=cot15°
=
1
tan15°
=
1
tan(45°-30°)
=
1+tan45°tan30°
tan45°-tan30°
=
3+
3
3-
3
=2+
3
；

（2）由sinθ+2cosθ=0，得sinθ=-2cosθ，又cosθ≠0，則tanθ=-2，
所以
cos2θ-sin2θ
1+cos2θ
=
cos2θ-sin2θ-2sinθcosθ
sin2θ+2cos2θ

=
1-tan2θ-2tanθ
tan2θ+2
=
1-(-2)2-2(-2)
(-2)2+2
=
1
6
．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知sinα=-
35
，且α為第三象限角，求cosα，cos2α的值
（2）求值：sin6°sin42°sin66°sin78°．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求值：
（1）sin6°sin42°sin66°sin78°；
（2）sin220°+cos250°+sin20°cos50°．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：038

求值：(1)sin10°sin50°sin70°；

(2)sin6°sin42°sin66°sin78°．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求值：

(1)sin10°sin50°sin70°;

(2)sin6°sin42°sin66°sin78°.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年河南省南陽市唐河一中高一（下）第四次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（1）已知，且α為第三象限角，求cosα，cos2α的值
（2）求值：sin6°sin42°sin66°sin78°．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案