【題目】已知p： ，q：x2﹣2x+1﹣m2≤0（m＞0）．若￢p是￢q的充分不必要條件，求實數(shù)m的取值范圍．

【答案】解：由 ，得﹣2＜x≤10． “￢p”：A={x|x＞10或x≤﹣2}．
由x2﹣2x+1﹣m2≤0，
得1﹣m≤x≤1+m（m＞0）．
∴“￢q”：B={x|x＞1+m或x＜1﹣m，m＞0}．
∵￢p是￢q的充分而不必要條件，∴AB．
∴ 解得0＜m＜3.
【解析】先利用分式不等式的解法求出p，從而得到滿足￢p的集合A，然后利用一元二次不等式的解法求出q，從而得到滿足￢q的集合B，根據(jù)￢p是￢q的充分而不必要條件，則AB，建立不等式關(guān)系，解之即可．
【考點精析】通過靈活運用解一元二次不等式，掌握求一元二次不等式解集的步驟：一化：化二次項前的系數(shù)為正數(shù);二判：判斷對應(yīng)方程的根;三求：求對應(yīng)方程的根;四畫：畫出對應(yīng)函數(shù)的圖象;五解集：根據(jù)圖象寫出不等式的解集;規(guī)律：當二次項系數(shù)為正時，小于取中間，大于取兩邊即可以解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知對任意平面向量 =（x，y），把 繞其起點沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)θ角得到的向量 =（xcosθ﹣ysinθ，xsinθ+ycosθ），叫做把點B繞點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)θ得到點P．
（1）已知平面內(nèi)點A（2，3），點B（2+2 ，1）．把點B繞點A逆時針方向旋轉(zhuǎn) 角得到點P，求點P的坐標．
（2）設(shè)平面內(nèi)曲線C上的每一點繞坐標原點沿順時針方向旋轉(zhuǎn) 后得到的點的軌跡方程是曲線y= ，求原來曲線C的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（且）

（1）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）當時，設(shè)函數(shù)，函數(shù)，

①若恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

②證明：

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若恒成立，試確定實數(shù)的取值范圍；

（3）證明： .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）求證：1是函數(shù)的極值點;

（Ⅱ）設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，求證： .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在統(tǒng)計學(xué)中，偏差是指個別測定值與測定的平均值之差，在成績統(tǒng)計中，我們把某個同學(xué)的某刻考試成績與該科班平均分的差叫某科偏差，班主任為了了解個別學(xué)生的偏科情況，對學(xué)生數(shù)學(xué)偏差（單位：分）與物理偏差（單位：分）之間的關(guān)系進行偏差分析，決定從全班40位同學(xué)中隨機抽取一個容量為8的樣本進行分析，得到他們的兩科成績偏差數(shù)據(jù)如表：

（1）已知與之間具有線性相關(guān)關(guān)系，求關(guān)于的線性回歸方程；

（2）若這次考試該班數(shù)學(xué)平均分為120分，物理平均分為92，試預(yù)測數(shù)學(xué)成績126分的同學(xué)的物理成績．

參考公式： ，

參考數(shù)據(jù)： ，

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校為了了解該校學(xué)生對于某項運動的愛好是否與性別有關(guān)，通過隨機抽查110名學(xué)生，得到如下的列聯(lián)表：

喜歡該項運動

不喜歡該項運動

總計

男

40

20

60

女

20

30

50

總計

60

50

110

由公式，算得

附表：

0.025

0.01

0.005

5.024

6.635

7.879

參照附表，以下結(jié)論正確的是（ ）

A. 在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為“愛好該項運動與性別有關(guān)”

B. 在犯錯語的概率不超過0.1%的前提下，認為“愛好該項運動與性別有關(guān)”

C. 有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別無關(guān)”

D. 有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別有關(guān)”

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（Ⅱ）把的圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），再把得到的圖象向左平移個單位，得到函數(shù)的圖象，求的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】綜合題。
（1）已知 在區(qū)間（m2﹣4m，2m﹣2）上能取得最大值，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）設(shè)函數(shù)f（x）=ax﹣（k﹣1）a﹣x（a＞0且a≠1）是定義域為R的奇函數(shù)，若 ，且g（x）=a2x+a﹣2x﹣2mf（x）在[1，+∞）上的最小值為﹣2，求m的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案