【題目】已知p: ,q:x2﹣2x+1﹣m2≤0(m>0).若¬p是¬q的充分不必要條件,求實數(shù)m的取值范圍.

【答案】解:由 ,得﹣2<x≤10. “¬p”:A={x|x>10或x≤﹣2}.
由x2﹣2x+1﹣m2≤0,
得1﹣m≤x≤1+m(m>0).
∴“¬q”:B={x|x>1+m或x<1﹣m,m>0}.
∵¬p是¬q的充分而不必要條件,∴AB.
解得0<m<3.
【解析】先利用分式不等式的解法求出p,從而得到滿足¬p的集合A,然后利用一元二次不等式的解法求出q,從而得到滿足¬q的集合B,根據(jù)¬p是¬q的充分而不必要條件,則AB,建立不等式關(guān)系,解之即可.
【考點精析】通過靈活運用解一元二次不等式,掌握求一元二次不等式解集的步驟:一化:化二次項前的系數(shù)為正數(shù);二判:判斷對應(yīng)方程的根;三求:求對應(yīng)方程的根;四畫:畫出對應(yīng)函數(shù)的圖象;五解集:根據(jù)圖象寫出不等式的解集;規(guī)律:當二次項系數(shù)為正時,小于取中間,大于取兩邊即可以解答此題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知對任意平面向量 =(x,y),把 繞其起點沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)θ角得到的向量 =(xcosθ﹣ysinθ,xsinθ+ycosθ),叫做把點B繞點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)θ得到點P.
(1)已知平面內(nèi)點A(2,3),點B(2+2 ,1).把點B繞點A逆時針方向旋轉(zhuǎn) 角得到點P,求點P的坐標.
(2)設(shè)平面內(nèi)曲線C上的每一點繞坐標原點沿順時針方向旋轉(zhuǎn) 后得到的點的軌跡方程是曲線y= ,求原來曲線C的方程.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

1求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;

2,設(shè)函數(shù),函數(shù),

恒成立,求實數(shù)的取值范圍;

證明:

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

(2)若恒成立,試確定實數(shù)的取值范圍;

(3)證明: .

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(Ⅰ)求證:1是函數(shù)的極值點;

(Ⅱ)設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù),求證: .

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在統(tǒng)計學(xué)中,偏差是指個別測定值與測定的平均值之差,在成績統(tǒng)計中,我們把某個同學(xué)的某刻考試成績與該科班平均分的差叫某科偏差,班主任為了了解個別學(xué)生的偏科情況,對學(xué)生數(shù)學(xué)偏差(單位:分)與物理偏差(單位:分)之間的關(guān)系進行偏差分析,決定從全班40位同學(xué)中隨機抽取一個容量為8的樣本進行分析,得到他們的兩科成績偏差數(shù)據(jù)如表:

(1)已知之間具有線性相關(guān)關(guān)系,求關(guān)于的線性回歸方程;

(2)若這次考試該班數(shù)學(xué)平均分為120分,物理平均分為92,試預(yù)測數(shù)學(xué)成績126分的同學(xué)的物理成績.

參考公式:

參考數(shù)據(jù): ,

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某學(xué)校為了了解該校學(xué)生對于某項運動的愛好是否與性別有關(guān),通過隨機抽查110名學(xué)生,得到如下的列聯(lián)表:

喜歡該項運動

不喜歡該項運動

總計

40

20

60

20

30

50

總計

60

50

110

由公式,算得

附表:

0.025

0.01

0.005

5.024

6.635

7.879

參照附表,以下結(jié)論正確的是( )

A. 在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下,認為“愛好該項運動與性別有關(guān)”

B. 在犯錯語的概率不超過0.1%的前提下,認為“愛好該項運動與性別有關(guān)”

C. 有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別無關(guān)”

D. 有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別有關(guān)”

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

Ⅰ)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;

Ⅱ)把的圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍(縱坐標不變),再把得到的圖象向左平移個單位,得到函數(shù)的圖象,求的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】綜合題。
(1)已知 在區(qū)間(m2﹣4m,2m﹣2)上能取得最大值,求實數(shù)m的取值范圍;
(2)設(shè)函數(shù)f(x)=ax﹣(k﹣1)ax(a>0且a≠1)是定義域為R的奇函數(shù),若 ,且g(x)=a2x+a2x﹣2mf(x)在[1,+∞)上的最小值為﹣2,求m的值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案