直三棱柱ABC－ABC中 ，若∠BAC＝90°，AB＝AC＝AA，則異面直線BA與AC所成的角等于 (　　)

A．60°             B．45°             C．30°             D．90°

 

【答案】

A

【解析】

試題分析：解：延長CA到D，使得AD=AC，則ADA1C1為平行四邊形，∠DA1B就是異面直線BA1與AC1所成的角，又三角形A1DB為等邊三角形，∴∠DA1B=60°,故選A

考點：直三棱柱的性質(zhì)

點評：本小題主要考查直三棱柱ABC-A1B1C1的性質(zhì)、異面直線所成的角、異面直線所成的角的求法，考查轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18、在直三棱柱ABC-A1B1C1中，BC1⊥A1C．有下列條件：
①AB=AC=BC；②AB⊥AC；③AB=AC．其中能成為BC1⊥AB1的充要條件的是（填上該條件的序號）
①③
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ABC=90°，AB=BC=BB1=1，點D是A1C的中點．
（I）求A1B1與AC所成的角的大��；
（II）求證：BD⊥平面AB1C；
（III）求二面角C-AB1-B的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直三棱柱ABC-A1B1 C1的六個頂點都在球O的球面上．若AB=BC=2，∠ABC=90°，AA1=2
2
，則球O的表面積為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=3，BC=4，AA1=4，∠ACB=90°，D是AB中點．
（1）求證AC1∥平面CDB1；
（2）求異面直線AC1與B1C所成角的大小（用反三角表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直三棱柱ABC—A1B1C1,AB=AC,F為棱BB1上一點,BF∶FB1=2∶1 ,BF=BC=2a.

(1)若D為BC的中點,E為線段AD上不同于A、D的任意一點.證明EF⊥FC1.

(2)試問:若AB=2a,在線段AD上的E點能否使EF與平面BB1C1C成60°角,為什么?證明你的結(jié)論.

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