“”是“一元二次方程x2+x+m=0有實數(shù)解”的（ ）
A．充分非必要條件
B．充分必要條件
C．必要非充分條件
D．非充分非必要條件
【答案】分析：利用充分必要條件的判斷法判斷這兩個條件的充分性和必要性．關鍵看二者的相互推出性．
解答：解：由x2+x+m=0知，?．
（或由△≥0得1-4m≥0，∴．），
反之“一元二次方程x2+x+m=0有實數(shù)解”必有，未必有，
因此“”是“一元二次方程x2+x+m=0有實數(shù)解”的充分非必要條件．
故選A．
點評：本題考查充分必要條件的判斷性，考查二次方程有根的條件，注意這些不等式之間的蘊含關系．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知以下四個命題：
①如果x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的兩個實根，且x1＜x2，那么不等式ax2+bx+c＜0的解集為{x|x1＜x＜x2}．
②若
x-1x-2
≤0，則（x-1）（x-2）≤0．
③“若M={-1，0，1}，則x2-2x+m＞0的解集是實數(shù)集R”的逆否命題．
④若函數(shù)f（x）在（-∞，+∞）上遞增，且a+b≥0，則f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）．
其中為真命題的是
 
（填上你認為正確的序號）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知tanα，tanβ是一元二次方程2mx2+（4m-2）x+2m-3=0的兩個不等實根，求函數(shù)f（m）=5m2+3mtan（α+β）+4的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知下列命題：
①已知p、q為兩個命題，若“p∨q”為假命題，則“?p∧?q”為真命題；
②已知隨機變量X服從正態(tài)分布N（3，1），且P（2≤x≤4）=0.6826，則P（x＞4）=0.1587；
③“m＜
1
4
”是“一元二次方程x2+x+m=0有實根”的必要不充分條件；
④命題“若a＞b，則2a＞2b-1”的否命題為：若a≤b，則2a≤2b-1．
其中不正確的命題個數(shù)為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•桂林二模）在等比數(shù)列{an} 中，若a1和a2是一元二次方程x2-4x+3=0的兩個根，則a5等于（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知α，β∈（0，
π
2
），且tanα，tanβ是一元二次方程x2-3
3
x+4=0的兩個實根，則α+β=（　�。�
A、
4π
3
B、
π
3
C、
3π
4
D、
2π
3

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