已知球的直徑SC=4,A,B是該球球面上的兩點,AB=,∠ASC=∠BSC=30°,則棱錐S­ABC的體積為( 。

A.3B.2C.D.1

C

解析試題分析:
取SC的中點D,則D為球心,則AD=BD=DS=2,∠ASC=∠BSC=∠SBD=300,過A做AE⊥SC與E,連接BE,則BE⊥SC.在∆BDE中,DE=BDcos∠BED=1,BE=BDsin∠BED=,故三棱錐S­ABC的體積等于棱錐S­ABE和棱錐C­ABE的體積之和,即
考點:棱錐的體積公式;球的有關(guān)性質(zhì)。
點評:求三棱錐的體積關(guān)鍵是確定底面和高。一般的時候,找一個易求高的底面。屬于中檔題。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

正方體中,與平面所成角的余弦值為(    )

A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

把3個半徑為R的鐵球熔化鑄成一個底面半徑為R的圓柱(不計損耗),則圓柱的高為(    )

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

一個幾何體的三視圖及其尺寸(單位:cm) ,如圖所示,則該幾何體的體積為(         )

A.144 B. C. D.64

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

一個幾何體的三視圖如圖所示,已知這幾何體的體積為,則(   )

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

一個幾何體按比例繪制的三視圖如圖所示(單位:m)則該幾何體的體積為(單位:)

A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

某幾何體的三視圖如下,則幾何體的表面積為(  )。
 

A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

如圖是一正方體被過棱的中點M、N和頂點A、D截去兩個角后所得的幾何體,則該幾何體的主視圖(或稱正視圖)為

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

一個體積為的正方體的頂點都在球面上,則球的表面積是      (    )

A. B. C. D.

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