定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足對任意的x都有f（x-1）=f（4-x）且f(x)=x，x∈(0，
3
2
)，則f（2012）-f（2010）等于（　　）
A．-1B．0C．1D．2
由f（x-1）=f（4-x）可得f（x）=f（3-x），
又由f（x）在R上是奇函數(shù)，即f（-x）=-f（x），f（0）=0，
有f（x）=-f（-x）=-f（3+x）=f（6+x），則f（x）是周期為6的函數(shù)，
f（2012）-f（2010）=f（2）-f（0），
又由f（x）=f（3-x），則f（2）=f（3-2）=f（1）=1，
故f（2012）-f（2010）=f（2）-f（0）=1-0=1，
故選C．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（2x）=-2f（x），f(-1)=
1
2
，則f（2）的值為（　�。�
A、-1B、-2C、2D、1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在R上的奇函數(shù)f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)，又f（-3）=0，則不等式xf（x）＜0的解集為（　�。�

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定義在R上的奇函數(shù)f（x）在[0，+∞）是增函數(shù)，判斷f（x）在（-∞，0）上的增減性，并證明你的結(jié)論．

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定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足：當x＞0時，f（x）=2010x+log2010x，則方程f（x）=0的實根的個數(shù)為
3
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義在R上的奇函數(shù)f（x），當x≥0時，f（x）=x3+x2，則f（x）=
x3+x2    x≥0
 
x3-x2     x＜0
x3+x2    x≥0
 
x3-x2     x＜0
．

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