（本小題滿分14分，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分）

野營(yíng)活動(dòng)中，學(xué)生在平地上用三根斜桿搭建一個(gè)正三棱錐形的三腳支架（如圖3）進(jìn)行野炊訓(xùn)練. 已知，、兩點(diǎn)間距離為.
（1）求斜桿與地面所成角的大�。ㄓ梅慈呛�數(shù)值表示）；
（2）將炊事鍋看作一個(gè)點(diǎn)，用吊繩將炊事鍋吊起燒水（鍋的大小忽略不計(jì)），若使炊事鍋到地面及各條斜桿的距離都不小于30，試問吊繩長(zhǎng)的取值范圍.

(1)
(2)
解：（1）設(shè)P點(diǎn)在平面ABC上的射影為點(diǎn)O，連接CO，，……………3分
在Rt△POC中，，所以.…5分
即PC與底面ABC所成角的大小為.……6分
（2）在Rt△POC中，解得，
作交PC于D點(diǎn)，
由，得.……11分
又,………………………………13分
故吊繩長(zhǎng)度的取值范圍為.……………………14分
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在銳角三角形中，BC=1，，.
（1）求的值；
（2）求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
在中，角所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為，已知.求:
(1)邊的長(zhǎng)；
(2)的面積

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
在△中，角、、的對(duì)邊分別為、、，且．
⑴求的值；
⑵若，求及的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，向量m＝(1，1－sinA)，n＝(cosA，1)，且m^ n．
（Ⅰ）求角A；
（Ⅱ）若b＋c＝a，求sin(B＋)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，三邊成等差數(shù)列，B=300，三角形ABC的面積為，則的值是
A．1+B．2+C．3+D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在中，，則______， ___________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知分別是△ABC的三個(gè)內(nèi)角所對(duì)的邊，若A+C=2B，則

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在△中，三邊、、所對(duì)的角分別為、、，若，則角的大小為         ．

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