Question

（1）函數(shù)y=x²+x+2的遞增區(qū)間是

 

；
（2）y=-x²-4mx+1在[2，+∞）上是減函數(shù)，則m取值范圍是

 

．

Answer 1

考點：函數(shù)的單調(diào)性及單調(diào)區(qū)間

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用

分析：（1）求改函數(shù)的對稱軸，即可得到該函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）該函數(shù)的對稱軸是x=-2m，因為該函數(shù)在[2，+∞）上是減函數(shù)，所以-2m≤2，m≥-1．

解答： 解：（1）y=x²+x+2，對稱軸為x=-

1

2

；
∴該函數(shù)的遞增區(qū)間是(-

1

2

，+∞)；
（2）y=-x²-4mx+1，對稱軸為x=-2m，該函數(shù)在[2，+∞）上是減函數(shù)；
∴-2m≤2，m≥-1；
m取值范圍是[-1，+∞）．
故答案為：(-

1

2

，+∞)，[-1，+∞)．

點評：考查二次函數(shù)的單調(diào)性和對稱軸的關(guān)系：在對稱軸的一邊具有單調(diào)性．