16．設(shè)a＞$\frac{1}{2}$，b＞0，若a+b=2，則$\frac{1}{2a-1}+\frac{2}$的最小值為（　�。�
A．3+2$\sqrt{2}$B．6C．9D．3

分析 a＞$\frac{1}{2}$，b＞0，a+b=2，可得2a-1+2b=3，則$\frac{1}{2a-1}+\frac{2}$=$\frac{1}{3}（2a-1+2b）$$（\frac{1}{2a-1}+\frac{2}）$=$（5+\frac{2b}{2a-1}+\frac{2（2a-1）}）$，再利用基本不等式的性質(zhì)即可得出．

解答 解：∵a＞$\frac{1}{2}$，b＞0，a+b=2，∴2a-1+2b=3，
則$\frac{1}{2a-1}+\frac{2}$=$\frac{1}{3}（2a-1+2b）$$（\frac{1}{2a-1}+\frac{2}）$=$（5+\frac{2b}{2a-1}+\frac{2（2a-1）}）$$≥\frac{1}{3}$$（5+2×2\sqrt{\frac{2a-1}×\frac{2a-1}}）$=3，當且僅當b=2a-1=1時取等號．
故選：D．

點評 本題考查了基本不等式的性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
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（1）求實數(shù)a的值；
（2）判斷函數(shù)f（x）在R上的單調(diào)性，并利用函數(shù)單調(diào)性的定義證明；
（3）若不等式f（9x+1）+f（t-2•3x+5）＞0在在R上恒成立，求實數(shù)t的取值范圍．

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4．如圖所示是一個幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為 （　�。�
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（1）求a，b的值；
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．函數(shù)f（x）的定義域為R，f（1）=3，對任意x∈R，都有f（x）+f'（x）＜2，則不等式ex•f（x）＞2ex+e的解集為（　�。�
A．{x|x＜1}B．{x|x＞1}C．{x|x＜-1或x＞1}D．{x|x＜-1或0＜x＜1}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．某商場舉行有獎促銷活動，顧客購買一定金額的商品后即可參加抽獎，抽獎有兩種方案可供選擇．
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方案二：擲2顆骰子，如果出現(xiàn)的點數(shù)至少有一個為4則中獎，否則不中獎．（注：骰子（或球）的大小、形狀、質(zhì)地均相同）
（Ⅰ）有顧客認為，在方案一種，箱子中的紅球個數(shù)比白球個數(shù)多，所以中獎的概率大于$\frac{1}{2}$．你認為正確嗎？請說明理由；
（Ⅱ）如果是你參加抽獎，你會選擇哪種方案？請說明理由．

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6．已知集合M={x|x＞2}，$a=\sqrt{5}$，則下列關(guān)系式正確的是（　�。�
A．a⊆MB．a∉MC．{a}∉MD．{a}⊆M

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