如圖，正△AOB的頂點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=
3
3
x
（x＞0）的圖象上，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為
 
．
考點(diǎn)：冪函數(shù)的概念、解析式、定義域、值域
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)題意，畫出圖形，結(jié)合圖形以及正三角形和反比例函數(shù)的性質(zhì)，即可解答問(wèn)題．
解答： 解：過(guò)點(diǎn)A作AC⊥OB于點(diǎn)C，
設(shè)A（x，
3
3
x
），則OC=x，OB=2x，
∵△AOB是等邊三角形，
∴∠AOC=60°，
∴
AC
OC
=tan60°，即
3
3
x2
=
3
；
∴x2=3，解得x=±
3
；
又∵點(diǎn)C在x軸的正半軸上，
∴x=
3
，
∴OB=2x=2
3
，即B（2
3
，0）．
故答案為：（2
3
，0）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是利用正三角形的性質(zhì)求出A點(diǎn)的橫坐標(biāo)，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（Ⅰ） 已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=-2n2+n-2，求{an}的通項(xiàng)公式．
（Ⅱ） 電腦的價(jià)格大約每3年下降
2
3
，那么今年花8100元買的一臺(tái)電腦，9年后的價(jià)格大約為多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè){an}是由正數(shù)組成的等比數(shù)列，且a5a6=81，log3a1+log3a2+…+log3a10的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若a，b∈R，且4≤a2+b2≤9，則a2-ab+b2的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=
3cosx+1
cosx-2
的值域?yàn)?div id="vud85dh" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

a
⊥
b
⇒
a
•
b
=（
a
•
b
）2．
 
（判斷對(duì)錯(cuò)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知單位向量
i
，
j
的夾角為θ（0＜θ＜π），若
a
=x
i
+y
j
，如圖，則（x，y）叫做向量
a
的[θ]坐標(biāo)，記作
a
=（x，y）θ，有以下命題：
①已知
a
=(2，-1)60°，則|
a
|=
5
；
②若
a
=（x1，y1）θ，
b
=（x2，y2）θ，則
a
+
b
=（x1+x2，y1+y2）θ；
③若
a
=（x1，y1）θ，
b
=（x2，y2）θ，則
a
•
b
=x1x2+y1y2；
④若
OB
（x2，y2）θ，
OC
=（x3，y3）θ，
OA
=（x1，y1）θ，且A，B，C三點(diǎn)共線，則x3=λx1+（1-λ）x2，（λ∈R）．上述命題中正確的有
 
．（將你認(rèn)為正確的都寫上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a，b，c∈R+，M=a3+b3+c3，N=3abc，則M與N的大小關(guān)系為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

記f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β）+2（a，b，α，β均為非零實(shí)數(shù)），若f（2012）=3，則f（2013）的值為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案