記f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β）+2（a，b，α，β均為非零實數(shù)），若f（2012）=3，則f（2013）的值為
 
．
考點：運用誘導公式化簡求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由條件利用誘導公式求得asinα+bcosβ=1，再根據(jù)f（2013）=-asinα-bcosβ+2，計算求得結(jié)果．
解答： 解：由題意可得f（2012）=asinα+bcosβ+2=3，∴asinα+bcosβ=1．
∴f（2013）=-asinα-bcosβ+2=-1+2=1，
故答案為：1．
點評：本題主要考查利用誘導公式進行化簡求值，求得asinα+bcosβ=1是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，正△AOB的頂點A在反比例函數(shù)y=
3
3
x
（x＞0）的圖象上，則點B的坐標為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+3xf′（0）-2ex則f′（1）等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知P（-1，1），Q（2，-1），若直線PQ上的點R滿足
PR
=-2
RQ
，則點R的坐標為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
e1
，
e2
不共線，有兩個不等向量
a
，
b
，且有
a
=k
e2
+
e1
，
b
=k
e1
+1
e2
，當實數(shù)k=
 
 時，向量
a
，
b
共線．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖是一個算法的程序框圖，若輸出的結(jié)果是31，則判斷框中的正整數(shù)M的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知3sinα+4cosα=5，則tanα=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)集合A={x∈R||x-1|＜2}，B={y∈R|y=2x，x∈R}，則A∩B=（　�。�
A、∅B、[0，3）
C、（0，3）D、（-1，3）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法正確的是（　　）
A、“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分條件
B、命題“?x∈R使得x2+x+1＜0”的否定是：“?x∈R 均有x2+x+1＜0”
C、設(shè)集合m={x|0＜x≤3}，N={x|0＜x≤2}，那么“a∈M”是“a∈N”的必要而不充分條件
D、命題“若sinα=sinβ，則α=β”的逆否命題為真命題．

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