Question

現(xiàn)有一批貨物由海上從A地運(yùn)往B地，已知貨船的最大航行速度為35海里/小時(shí)，A地至B地之間的航行距離約為500海里，每小時(shí)的運(yùn)輸成本由燃料費(fèi)和其余費(fèi)用組成，輪船每小時(shí)的燃料費(fèi)用與輪船速度的平方成正比（比例系數(shù)為0.6），其余費(fèi)用為每小時(shí)960元.

   （1）把全程運(yùn)輸成本y(元)表示為速度x(海里/小時(shí))的函數(shù)；

   （2）為了使全程運(yùn)輸成本最小，輪船應(yīng)以多大速度行駛？

Answer 1

(1)  (2) x=35

解析:

（1）依題意得，

   函數(shù)的定義域?yàn)?<x≤35.

 

  …………………………5分

   （2）要使全程運(yùn)輸成本最小，即求y的最小值.

   

  

    

  所以上單調(diào)遞減，

    

   故當(dāng)x=35時(shí)取最小值.……………………………………11分