如圖,若是長方體被平面截去幾何體后得到的幾何體,其中E為線段上異于的點,F(xiàn)為線段上異于的點,且,則下列結(jié)論中不正確的是(  )
A.B.四邊形是矩形
C.是棱臺D.是棱柱
C

試題分析:因為EH∥A1D1,A1D1∥B1C1,
所以EH∥B1C1,又EH?平面BCC1B1,平面EFGH∩平面BCC1B1=FG,
所以EH∥平面BCB1C1,又EH?平面EFGH,
平面EFGH∩平面BCB1C1=FG,
所以EH∥FG,故EH∥FG∥B1C1
所以選項A、D正確;
因為A1D1⊥平面ABB1A1,
EH∥A1D1,所以EH⊥平面ABB1A1,
又EF?平面ABB1A1,故EH⊥EF,所以選項B也正確,
故選C.
點評:中檔題,本題綜合性較強(qiáng),須對各選項逐一考察,對立體幾何知識考查較為全面。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖所示,矩形中,⊥平面,上的點,且⊥平面.

(1)求證:⊥平面
(2)求三棱錐的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

對于平面與共面的直線m,n,下列命題為真命題的是  (    )
A.若m,n與所成的角相等,則m//n B.若m//,n//,則m//n
C.若,,則//D.若m,n//,則m//n

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

用M表示平面,表示一條直線,則M內(nèi)至少有一直線與                     (   )
A.平行;B.相交; C.異面; D.垂直。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

關(guān)于直線和平面,有如下四個命題:
(1)若,則;
(2)若,,則
(3)若,則
(4)若,則。其中真命題的個數(shù)是      

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)、是不同的直線,、、是不同的平面,以下四個命題為真命題的是
① 若 則    ②若,則
③ 若,則  ④若,則
A.①③B.①②③C.②③④D.①④

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知四棱錐P-ABCD的直觀圖(如圖(1))及左視圖(如圖(2)),底面ABCD是邊長為2的正方形,平面PAB⊥平面ABCD,PA=PB。

(1)求證:AD⊥PB;
(2)求異面直線PD與AB所成角的余弦值;
(3)求平面PAB與平面PCD所成銳二面角的大小.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,在三棱錐中,,且,平面,過作截面分別交,且二面角的大小為,則截面面積的最小值為      .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖,若G,E,F(xiàn)分別是ABC的邊AB,BC,CA的中點,O是△ABC的重心,則(    )
A.B.C.D.

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同步練習(xí)冊答案