將函數(shù)f（x）=2sinx圖象按向量數(shù)學(xué)公式=（數(shù)學(xué)公式，0）平移得函數(shù)g（x）的圖象，則函數(shù)g（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是


  1. A.
    [2kπ-數(shù)學(xué)公式，2kπ+數(shù)學(xué)公式]（k∈Z）
  2. B.
    [2kπ-數(shù)學(xué)公式，2kπ+數(shù)學(xué)公式]（k∈Z）
  3. C.
    [2kπ+數(shù)學(xué)公式，2kπ+數(shù)學(xué)公式]（k∈Z）
  4. D.
    [2kπ+數(shù)學(xué)公式，2kπ+數(shù)學(xué)公式]（k∈Z）
A
分析：直接利用左加右減的原則，求出平移后的函數(shù)解析式，然后結(jié)合基本函數(shù)的單調(diào)性求出函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間．
解答：將函數(shù)f（x）=2sinx圖象按向量=（，0）平移得函數(shù)g（x）=2sin（x-）的圖象，
因?yàn)?k，k∈Z，
所以x∈[2kπ-，2kπ+]（k∈Z）．
所以函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為：[2kπ-，2kπ+]（k∈Z）．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查三角函數(shù)的圖象的平移與伸縮變換，注意向量平移的方向，基本函數(shù)的單調(diào)性，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將函數(shù)f（x）=2sin（ωx-
π
3
）（ω＞0）的圖象向左平移
π
3ω
個(gè)單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，若y=g（x）在[0，
π
4
]上為增函數(shù)，則ω的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將函數(shù)f（x）=2sin（2x-θ）-3的圖象F按向量
a
=(
π
6
，3)，平移得到圖象F′，若F′的一條對(duì)稱軸是直線x=
π
4
，則θ的一個(gè)可能取值是（　　）
A、-
π
6
B、-
π
3
C、
π
2
D、
π
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題：
①命題p：?x0∈[-1，1]，滿足x02+x0+1＞a，使命題P為真的實(shí)數(shù)a的取值范圍為a＜3；
②代數(shù)式sina+ain（
2
3
π+a）+ain（
4
3
π+a）的值與角a有關(guān)；
③將函數(shù)f（x）=2sin（2x-
π
3
）的圖象向左平移
π
3
個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的圖象所對(duì)應(yīng)的函數(shù)是奇函數(shù)；
④命題“?x∈R，x2+x-1＜0”的否定是“?x∈R，x2+x-1＞0”；
其中正確的命題的序號(hào)是
①
①
 （把所有正確的命題序號(hào)寫(xiě)在橫線上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2010•莒縣模擬）將函數(shù)f（x）=2sin(ωx-
π
3
)(ω＞0)的圖象向左平移
π
3ω
個(gè)單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象．若y=g（x）在[0，
π
4
]上為增函數(shù)，則ω的最大值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將函數(shù)f（x）=2sin（2x-θ）-3的圖象F向右平移
π
6
，再向上平移3個(gè)單位，得到圖象F′，若F′的一條對(duì)稱軸方程是x=
π
4
，則θ的一個(gè)可能�。ā　。�
A、-
π
6
B、-
π
3
C、
π
2
D、
π
3

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