7．已知函數(shù)f（x）=ln3x+ax+1（a∈R）的圖象在點（$\frac{1}{3}$，f（$\frac{1}{3}$））處的切線的傾斜角是$\frac{3π}{4}$，則a=（　�。�
A．-4B．4C．3D．-3

分析 求出f（x）的導數(shù)，由導數(shù)的幾何意義，可得在點（$\frac{1}{3}$，f（$\frac{1}{3}$））處的切線斜率，再由直線的斜率公式，可得斜率為1，解方程可得a．

解答 解：函數(shù)f（x）=ln3x+ax+1的導數(shù)為
f′（x）=$\frac{1}{x}$+a，
在點（$\frac{1}{3}$，f（$\frac{1}{3}$））處的切線斜率為a+3，
由切線的傾斜角為$\frac{3π}{4}$，可得切線的斜率為-1，
即為a+3=-1，解得a=-4．
故選：A．

點評 本題考查導數(shù)的運用：求切線的斜率，注意運用直線的斜率公式，考查運算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．將不超過30的正整數(shù)分成A、B、C三個集合，分別表示可被3整除的數(shù)、被3除余1的數(shù)、被3除余2的數(shù)．請分別用兩種方法表示集合A、B、C．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．下列命題為真命題的是（　�。�
A．函數(shù)$y=x+\frac{4}{x+1}$最小值為3B．函數(shù)$y=lgx+\frac{1}{lgx}$最小值為2
C．函數(shù)$y={2^x}+\frac{1}{{{2^x}+1}}$最小值為1D．函數(shù)$y={x^2}+\frac{1}{x^2}$最小值為2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．已知函數(shù)f（x）的定義域為R，f′（x）為函數(shù)f（x）的導函數(shù)，當x∈[0．+∞）時，2sinxcosx-f′（x）＞0且?x∈R，f（-x）+f（x）+cos2x=1．則下列說法一定正確的是（　�。�
A．$\frac{1}{4}$-f（-$\frac{5π}{6}$）＞$\frac{3}{4}$-f（-$\frac{2π}{3}$）B．$\frac{1}{4}$-f（-$\frac{5π}{6}$）＞$\frac{3}{4}$-f（-$\frac{4π}{3}$）
C．$\frac{3}{4}$-f（$\frac{π}{3}$）＞$\frac{1}{2}$-f（$\frac{3π}{4}$）D．$\frac{1}{2}$-f（-$\frac{3π}{4}$）＞$\frac{3}{4}$-f（$\frac{π}{3}$）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．在△ABC中，點D為BC邊上一點，且BD=1，E為AC的中點，$AE=\frac{3}{2}，cosB=\frac{{2\sqrt{7}}}{7}，∠ADB=\frac{2π}{3}$．
（1）求sin∠BAD；
（2）求AD及DC的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．下列命題中，真命題的個數(shù)有（　�。�
①?x∈R，x2-x+$\frac{1}{4}$≥0；
②?x＞0，lnx+$\frac{1}{lnx}$≤2；
③“a＞b”是“ac2＞bc2”的充要條件；
④f（x）=3x-3-x是奇函數(shù)．
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．已知$α∈（\frac{π}{2}，π）$，且$sinα=\frac{4}{5}$，則tanα=（　　）
A．$\frac{3}{4}$B．$-\frac{3}{4}$C．$\frac{4}{3}$D．$-\frac{4}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．已知$\overrightarrow{a}，\overrightarrow$為同一平面內(nèi)的兩個不共線的向量，且$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（x，6），若|$\overrightarrow{a}-\overrightarrow$|=2$\sqrt{5}$，向量$\overrightarrow{c}$=2$\overrightarrow{a}+\overrightarrow$，則$\overrightarrow{c}$=（1，10）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．設x，y，滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}3x-y≤2\\ x-y≥0\\ x≥0，y≥0\end{array}\right.$，則目標函數(shù)-2x+y的最大值為0．

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