Question

已知A，B兩地相距150km，某人開汽車以60km/h的速度從A地到達(dá)B地，在B地停留1小時后再以50km/h的速度返回A地，汽車離開A地的距離x隨時間t變化的關(guān)系式是

 

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Answer 1

考點：函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用

專題：

分析：算出該人從A地到達(dá)B地所用時間和從B地返回到A地所用的時間，即可得到本題函數(shù)的定義域．將其分為三段，再結(jié)合各個時間段上該人的運動狀態(tài)，可得汽車離開A地的距離s（千米）與時間t（小時）的函數(shù)表達(dá)式．

解答： 解：根據(jù)題意此人運動的過程分為三個時段，可得
從開始計時到2.5小時時間段，該人與A地距離以60千米/小時的速度逐漸變遠(yuǎn)；
從2.5小時到3.5小時時間段，該人與A地距離恒為150不變；
從2.5小時到6.5小時時間段，該人與A地距離以50千米/小時的速度逐漸靠近，
直到6.5小時時刻距離為0．
因此，s與t的函數(shù)關(guān)系式為x=

60t，0≤t≤2.5 150，2.5＜t＜3.5 150-50(t-3.5)，3.5≤t≤6.5

化簡得所求函數(shù)表達(dá)式為x=

60t，0≤t≤2.5 150，2.5＜t≤3.5 -50t+325，3.5＜t≤6.5

，
故答案為：x=

60t，0≤t≤2.5 150，2.5＜t≤3.5 -50t+325，3.5＜t≤6.5

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點評：本題給出分段函數(shù)應(yīng)用題，求函數(shù)的表達(dá)式，著重考查了基本初等函數(shù)的應(yīng)用和分段函數(shù)的理解等知識點，屬于基礎(chǔ)題．