如圖，在棱長為10的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別是AD，A1D1的中點，長為2的線段MN的一個端點M在線段EF上運動，另一個端點N在底面A1B1C1D1上運動，則線段MN的中點P在二面角A-A1D1-B1內(nèi)運動所形成幾何體的體積為（　�。�
A、4π
B、
π
3
C、
3π
2
D、π
考點：棱柱、棱錐、棱臺的體積
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：根據(jù)條件得到點P的軌跡是以點F為球心、1為半徑的球體，從而求出結(jié)論．
解答： 解：依題意知|FP|=
1
2
|MN|=1，
因此點P的軌跡是以點F為球心、1為半徑的球的
1
4
．
∴所求幾何體的體積是
1
4
×
4
3
π×13=
π
3
．
故選：B．
點評：本題考查了球的幾何結(jié)構(gòu)特征以及其體積的計算公式，是中檔題．解題時要認(rèn)真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)全集U是自然數(shù)集，M={1，2，3，4}，N={y|y=2x，x∈M}，則如圖中的陰影部分表示的集合是（　　）
A、（2，4）
B、{2，4}
C、{8，16}
D、{2，4，8，16}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=lgx-2sinx，x∈（0，100]的零點個數(shù)為（　�。�
A、31B、32C、33D、34

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z1=3-i，z2=i（i是虛數(shù)單位），則
.
z1
z2
的虛部為（　　）
A、-3B、-3iC、3D、3i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在區(qū)間（-∞，+∞）的奇函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=-f（x）．當(dāng)0≤x≤1時，f（x）=x，則  f（7.5）等于（　�。�
A、0.5B、-1.5
C、-0.5D、1.5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

y=f（x）（x∈R）是奇函數(shù)，則它的圖象必經(jīng)過點（　　）
A、（-a，-f（-a））
B、（a，-f（a））
C、（a，f（
1
a
））
D、（-a，-f（a））

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在半徑為R的球內(nèi)有一內(nèi)接圓柱，設(shè)該圓柱底面半徑為r，則圓柱側(cè)面積最大時，
r
R
為（　�。�
A、
1
4
B、
1
2
C、
2
2
D、
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某調(diào)酒師把濃度分別為a和b（a＞b）的兩瓶均為300毫升的酒（分別記為A瓶液體、B瓶液體）進(jìn)行混合．先把100毫升的A瓶液體倒入B瓶進(jìn)行充分混合，然后再把100毫升的B瓶液體倒入A瓶進(jìn)行充分混合，這樣稱為一次操作，依此類推．
（Ⅰ）設(shè)經(jīng)過n次操作后，A瓶液體與B瓶液體的濃度之差為cn，試寫出c1，c2及數(shù)列{cn}的通項公式；
（Ⅱ）當(dāng)a=70%，b=10%時，需經(jīng)過多少次操作后才能使兩瓶酒的濃度之差小于1%？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知C點在圓O直徑BE的延長線上，CA切圓O于A點，∠ACB的平分線分別交AE、AB于點F、D．則∠ADF的度數(shù)=
 
．

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同步練習(xí)冊答案