Question

13．下列命題錯誤的是（　　）

• A． 命題“若m＞0，則方程x²+x-m=0有實根”的逆否命題為：“若方程x²+x-m=0無實根，則m≤0”
• B． 若p∧q為假命題，則p，q均為假命題
• C． “x=1”是“x²-3x+2=0”的充分不必要條件
• D． 若橢圓$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{25}$=1的兩焦點為F₁、F₂，且弦AB過F₁點，則△ABF₂的周長為20

Answer 1

分析 A．利用逆否命題的定義即可判斷出；
B．p∧q為假命題，則p，q至少有一個為假命題，即可判斷出正誤；
C．x²-3x+2=0，解得x=1，2，即可判斷出正誤；
D．△ABF₂的周長為=4a．

解答 解：A．“若m＞0，則方程x²+x-m=0有實根”的逆否命題為：“若方程x²+x-m=0無實根，則m≤0”，正確；
B．p∧q為假命題，則p，q至少有一個為假命題，因此不正確；
C．x²-3x+2=0，解得x=1，2，則“x=1”是“x²-3x+2=0”的充分不必要，正確；
D．橢圓$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{25}$=1的兩焦點為F₁、F₂，且弦AB過F₁點，則△ABF₂的周長為=4a=20，正確．
故選：B．

點評 本題考查了簡易邏輯的判定方法、方程的解法、橢圓的標準方程，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．