2．某公路段在某一時(shí)刻內(nèi)監(jiān)測(cè)到的車速頻率分布直方圖如圖所示．

（1）求縱坐標(biāo)中h的值及車速在[60，70）的頻率；
（2）求車速的中位數(shù)v的估計(jì)值；
（3）求平均車速的估計(jì)值．

分析 （1）根據(jù)頻率和為1，列出方程求出h的值，再計(jì)算車速在[60，70）的概率；
（2）根據(jù)車速的中位數(shù)兩邊直方圖的面積相等，求出中位數(shù)v的值；
（3）根據(jù)頻率分布直方圖，求出平均車速．

解答 解：（1）因?yàn)樗行￠L(zhǎng)方形的面積之和為1，
所以10h+10×3h+10×4h+10×2h=1，
解得h=0.01，
所以車速在[60，70）的概率為10×4h=0.4；
（2）車速的中位數(shù)兩邊直方圖的面積相等，于是得：
10×0.01+10×0.03+（v-60）×0.04=0.5，
解得v=62.5（km/h）；
（3）根據(jù)頻率分布直方圖，求平均車速為
0.01×10×45+0.03×10×55+0.04×10×65+0.02×10×75=62（km/h）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了利用頻率分布直方圖求中位數(shù)與平均數(shù)的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．為評(píng)估設(shè)備M生產(chǎn)某種零件的性能，從設(shè)備M生產(chǎn)零件的流水線上隨機(jī)抽取100件零件作為樣本，測(cè)量其直徑后，整理得到下表：
直徑/mm5859616263646566676869707173合計(jì)
件數(shù)11356193318442121100
經(jīng)計(jì)算，樣本的平均值μ=65，標(biāo)準(zhǔn)差σ=2.2，以頻率值作為概率的估計(jì)值．
（Ⅰ）為證判一臺(tái)設(shè)備的性能，從該設(shè)備加工的零件中任意抽取一件，記其直徑為X，并根據(jù)以下不等式進(jìn)行評(píng)判（P表示相就事件睥概率）：①P（μ-σ＜X≤μ+σ）≥0.6826，②P（μ-2σ＜X≤μ+2σ）≥0.9544，③P（μ-3σ＜X≤μ+3σ）≥0.9974，評(píng)判規(guī)則為：若同時(shí)滿足上述三個(gè)不等式，則設(shè)備等級(jí)為甲；若僅滿足其中兩個(gè)，則等級(jí)為乙，若僅滿足其中一個(gè)，則等級(jí)為丙；若全部都不滿足，則等級(jí)為丁，試判定設(shè)備M的性能等級(jí)．
（Ⅱ）將直徑小于等于μ-2σ或直徑不大于μ+2σ的零件認(rèn)為是次品，從樣本所含次品中任取2件，則它們的直徑之差不超過1mm的概率是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．下列命題錯(cuò)誤的是（　�。�
A．命題“若m＞0，則方程x2+x-m=0有實(shí)根”的逆否命題為：“若方程x2+x-m=0無實(shí)根，則m≤0”
B．若p∧q為假命題，則p，q均為假命題
C．“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要條件
D．若橢圓$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{25}$=1的兩焦點(diǎn)為F1、F2，且弦AB過F1點(diǎn)，則△ABF2的周長(zhǎng)為20

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知復(fù)數(shù)z滿足zi=1，則|z|=（　　）
A．$\sqrt{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．1D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．在△ABC中，a=2$\sqrt{3}$，c=2$\sqrt{2}$，A=60°，則C=（　�。�
A．30°B．45°C．45°或135°D．60°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．定義平面上一點(diǎn)P到曲線C的距離為點(diǎn)P到曲線C上所有點(diǎn)距離的最小值，那么平面內(nèi)到定圓的距離與到定點(diǎn)A的距離相等的點(diǎn)的軌跡不可能是（　�。�
A．圓B．橢圓C．雙曲線的一支D．直線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．如圖為某幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積為16π．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．下列等式中恒成立的是（　�。�
A．$sinαcos（α+\frac{π}{6}）-cosαsin（α+\frac{π}{6}）=-\frac{1}{2}$B．$tan（α+\frac{π}{4}）=\frac{1-tanα}{1+tanα}$
C．$sin（α+\frac{π}{4}）=sinα+cosα$D．sinαcosα=sinα

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)镽，對(duì)任意的實(shí)數(shù)x都滿足f（x+2）=f（x），當(dāng)x∈[-1，1]時(shí)，f（x）=x2，那么函數(shù)y=f（x）的圖象與函數(shù)y=|lgx|的圖象的交點(diǎn)共有（　　）
A．10個(gè)B．9個(gè)C．8個(gè)D．2個(gè)

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