已知函數(shù)f（x）=sin（2x+
π
6
）cos（2x+
π
6
）的最小正周期為
 
．
考點(diǎn)：三角函數(shù)的周期性及其求法,二倍角的余弦
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：利用二倍角的正弦公式可得f（x）=
1
2
sin（4x+
π
3
），再根據(jù)函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的周期為
2π
ω
，可得結(jié)論．
解答： 解：函數(shù)f（x）=sin（2x+
π
6
）cos（2x+
π
6
）=
1
2
sin（4x+
π
3
），故函數(shù)的周期為
2π
4
=
π
2
，
故答案為：
π
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二倍角的正弦公式，函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的周期性，利用了函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的周期為
2π
ω
，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

簡(jiǎn)單的分式不等式的解法
（1）
2x+1
x-3
＜0
（2）
2x+1
3-x
≤0
（3）
2x+1
3-x
≥1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式-x2+5x+6≥0的解集是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列各個(gè)說法正確的是（　�。�
A、終邊相同的角都相等
B、鈍角是第二象限的角
C、第一象限的角是銳角
D、第四象限的角是負(fù)角

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知常數(shù)a＞1，實(shí)數(shù)x，y滿足
x+y≤1
x+2y≥1
x-2y≥-2
，則z=ax+y的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解不等式
（1）9x2+6x+1＞0             
（2）x2-（a+
1
a
）+1＜0（a≠0，a∈R）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=
x2+2kx+k
中自變量x的取值范圍是一切實(shí)數(shù)，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列選項(xiàng)中，p是q的必要不充分條件的是（　�。�
A、p：a+c＞b+d，q：a＞b且c＞d
B、p：a＞1，b＞1   q：f（x）=ax-b（1≠a＞0）的圖象不過第二象限
C、p：x=1，q：x2=x
D、p：a＞1，q：f（x）=logax（1≠a＞0）在（0，+∞）上為增函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

試求函數(shù)y=log 
1
5
（x2+2x+6）的定義域、值域、單調(diào)區(qū)間．

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同步練習(xí)冊(cè)答案