如圖，是一個(gè)正方體的展開(kāi)圖，如果將它還原為正方體，那么AB，CD，EF，GH這四條線段所在直線是異面直線的有（　　）對(duì)．
A．1對(duì)B．2對(duì)C．3對(duì)D．4對(duì)

如圖所示：把展開(kāi)圖再還原成正方體，由經(jīng)過(guò)平面外一點(diǎn)和平面內(nèi)一點(diǎn)的直線和平面內(nèi)不進(jìn)過(guò)該點(diǎn)的直線是
異面直線可得，AB，CD，EF，GH這四條線段所在直線是異面直線的有：
AB和 CD，AB 和 HG，EF 和 HC，共三對(duì)，
故選 C．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知矩形ABCD，M、N分別是AD、BC的中點(diǎn)，且AM=AB，將矩形沿MN折成直二面角，若P是DN上一動(dòng)點(diǎn)，求P到BM距離的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，AB=1，AD=2，AA1=3，∠BAD=90°，∠BAA1=∠DAA1=60°，則AC1的長(zhǎng)為_(kāi)_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)A（2，2），B（-2，-3），沿y軸把坐標(biāo)平面折成120°的二面角后，AB的長(zhǎng)是（　�。�
A．
35
B．6C．3
5
D．
53

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖所示，在正方體ABCD-A1B1C1D1中E、F分別在A1D、AC上，且A1E=
2
3
A1D，AF=
1
3
AC，則（　�。�
A．EF至多與A1D、AC之一垂直
B．EF是A1D、AC的公垂線
C．EF與BD1相交
D．EF與BD1異面

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

球的半徑為8，經(jīng)過(guò)球面上一點(diǎn)作一個(gè)平面，使它與經(jīng)過(guò)這點(diǎn)的半徑成45°角，則這個(gè)平面截球的截面面積為_(kāi)_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖是某直三棱柱ABC-DPQ被削去上底后的直觀圖與三視圖的側(cè)視圖、俯視圖．在直觀圖中，M是BD的中點(diǎn)．側(cè)視圖是直角梯形，俯視圖是等腰直角三角形，有關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示．
（1）求證：EM∥平面ABC；
（2）求出該幾何體的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD垂直于底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，DC∥AB，∠BAD=90°，且AB=2AD=2DC=2PD=4，E為PA的中點(diǎn)．
（1）如圖，若正視方向與AD平行，請(qǐng)?jiān)谙旅妫ù痤}區(qū)）方框內(nèi)作出該幾何體的正視圖并求出正視圖面積；
（2）證明：DE∥平面PBC；
（3）求四棱錐P-ABCD的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知邊長(zhǎng)都為1正方形ABCD與正方形ABEF，∠DAF=90°，M，N分別是對(duì)角線AC和BF上的點(diǎn)，且AM=FN=a(0＜a＜
2
)．
（1）求證：MN∥平面BCE；
（2）求MN的最小值．

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