已知矩形中ABCD,|AB|=3,|BC|=4,
e1
=
AB
|
AB
|
e2
=
AD
|
AD
|
,
(1)若
AC
=x
e1
+y
e2
,求x,y
(2)求
AC
BD
夾角的余弦值.
(1)因?yàn)榫匦沃蠥BCD,|
所以
AC
=
AB
+
BC
,
因?yàn),|AB|=3,|BC|=4,
e1
=
AB
|
AB
|
,
e2
=
AD
|
AD
|

所以
AC
=
AB
+
BC
=3
e1
+ 4
e2

所以x=3,y=4.
(2)因?yàn)?span dealflag="1" mathtag="math" >
BD
=
BC
+
CD
=
BC
-
AB
=4
e2
-3
e1

所以
AC
BD
=( 3
e1
+ 4
e2
)•( 4
e2
-3
e1
)
=16-9=7|
|
AC
|=|
BD
|=5

設(shè)
AC
BD
夾角的為θ
所以cosθ=
AC
BD
|
AC
||
BD
|
=
7
25
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)已知矩形紙片ABCD中,AB=6cm,AD=12cm,將矩形紙片的右下角折起,使得該角的頂點(diǎn)B落在矩形的邊AD上,且折痕MN的端點(diǎn)M,N分別位于邊AB,BC上,設(shè)∠MNB=θ,sinθ=t,MN長(zhǎng)度為l.
(1)試將l表示為t的函數(shù)l=f(t);
(2)求l的最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知矩形中ABCD,|AB|=3,|BC|=4,
e1
=
AB
|
AB
|
e2
=
AD
|
AD
|
,
(1)若
AC
=x
e1
+y
e2
,求x,y
(2)求
AC
BD
夾角的余弦值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知矩形中ABCD,|AB|=3,|BC|=4,數(shù)學(xué)公式,數(shù)學(xué)公式,
(1)若數(shù)學(xué)公式,求x,y
(2)求數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式夾角的余弦值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010-2011學(xué)年山東省東營(yíng)一中高一(下)期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

已知矩形中ABCD,|AB|=3,|BC|=4,,
(1)若,求x,y
(2)求夾角的余弦值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案