Question

17．某校高安文科600名學(xué)生參加了12月的模擬考試，學(xué)校為了了解高三文科學(xué)生的數(shù)學(xué)、外語(yǔ)請(qǐng)客，利用隨機(jī)數(shù)表法從抽取100名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，將學(xué)生編號(hào)為000，001，002，…599
（1）若從第6行第7列的數(shù)開始右讀，請(qǐng)你一次寫出最先抽出的5個(gè)人的編號(hào)（下面是摘自隨機(jī)數(shù)表的第4恒值第7行）；
12 56 85 99 26  96 96 68 27 31  05 03 72 93 15  57 12 10 14 21  88 26 49 81 76
55 59 56 35 64  38 54 82 46 22  31 62 43 09 90  06 18 44 32 53  23 83 01 30 30
16 22 77 94 39  49 54 43 54 82  17 37 93 23 78  87 35 20 96 43  84 26 34 91 64
84 42 17 53 31  57 24 55 06 88  77 04 74 47 67  21 76 33 50 25  83 92 12 06 76 
（2）抽出的100名學(xué)生的數(shù)學(xué)、外語(yǔ)成績(jī)?nèi)缦卤恚?br />

		外語(yǔ)
		優(yōu)	良	及格
數(shù)學(xué)	優(yōu)	8	m	9
	良	9	n	11
	及格	8	9	11

若數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀率為35%，求m，n的值；
（3）在外語(yǔ)成績(jī)?yōu)榱嫉膶W(xué)生中，已知m≥12，n≥10，求數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)比良的人數(shù)少的概率．

Answer 1

分析 （1）利用隨機(jī)數(shù)表法能求出最先抽出的5人的編號(hào)．
（2）由頻率=$\frac{頻數(shù)}{總數(shù)}$，能求出m，n．
（3）由題意m+n=35，且m≥12，n≥10，由此利用列舉法能求出數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)比良的人數(shù)少的概率．

解答 解：（1）從第6行第7列的數(shù)開始右讀，最先抽出的5人的編號(hào)依次為：
544，354，378，520，384．
（2）由$\frac{8+m+9}{100}=0.35$，解得m=18，
∵8+9+8+18+n+9+9+11+11=100，解得n=17．
（3）由題意m+n=35，且m≥12，n≥10，
∴滿足條件的（m，n）有：
（12，23），（13，22），（14，21），（15，20），（16，19），（17，18），（18，17），
（19，16），（20，15），（21，14），（22，13），（23，12），（24，11），（25，10），共14種，
且每種出現(xiàn)都是等可能的，
記“數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)比良的人數(shù)少”為事件M，
則事件M包含的基本事件有：（12，23），（13，22），（14，21），（15，20），（16，19），（17，18），共6種，
∴P（M）=$\frac{6}{14}=\frac{3}{7}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意隨機(jī)數(shù)表法、列舉法的合理運(yùn)用．