3．在△ABC中，$\overrightarrow{AD}$=$2\overrightarrow{DB}$，若$\overrightarrow{CB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{CA}$=$\overrightarrow$，則$\overrightarrow{CD}$=（　　）
A．$\frac{1}{3}\overrightarrow{a}+\frac{2}{3}\overrightarrow$B．$\frac{2}{3}\overrightarrow{a}+\frac{1}{3}\overrightarrow$C．$\frac{3}{5}\overrightarrow{a}+\frac{4}{5}\overrightarrow$D．$\frac{4}{5}\overrightarrow{a}+\frac{3}{5}\overrightarrow$

分析 利用向量的三角形法則和共線(xiàn)定理即可得出．

解答 解：∵$\overrightarrow{AD}$=$2\overrightarrow{DB}$，$\overrightarrow{CB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{CA}$=$\overrightarrow$，∴$\overrightarrow{AD}$=$\frac{2}{3}\overrightarrow{AB}$．
∴$\overrightarrow{CD}$=$\overrightarrow{CA}$+$\frac{2}{3}\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{CA}$+$\frac{2}{3}（\overrightarrow{AC}+CB）$=$\frac{2}{3}\overrightarrow{a}+\frac{1}{3}\overrightarrow$．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了向量的三角形法則和共線(xiàn)定理，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．已知角α的終邊上一點(diǎn)是P（-4，3），則sinα=（　　），cosα=（　　）
A．-$\frac{4}{5}$，$\frac{3}{5}$B．$\frac{3}{5}$，-$\frac{4}{5}$C．-$\frac{4}{3}$，$\frac{4}{5}$D．-$\frac{3}{4}$，$\frac{4}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．已知直線(xiàn)l：y=kx+1與圓C：（x-1）2+（y-2）2=9相交于A，B兩點(diǎn)，則AB長(zhǎng)度的最小值為2$\sqrt{7}$．

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6．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S4=44，S7=35．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式；
（2）求數(shù)列{|an|}的前n項(xiàng)和Tn．

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13．判斷函數(shù)y=tanx-sinx的奇偶性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．（1）若x，y分別表示將一枚質(zhì)地均勻的骰子先后拋擲兩次時(shí)第一次、第二次正面朝上出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)，求滿(mǎn)足-2x+y=-1的概率；
（2）若x，y在區(qū)間[1，6]上取值，求滿(mǎn)足-2x+y＜0的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．2015年國(guó)慶長(zhǎng)假期間，各旅游景區(qū)人數(shù)發(fā)生“井噴”現(xiàn)象，給旅游區(qū)的管理提出了嚴(yán)峻的考驗(yàn)，國(guó)慶后，某旅游區(qū)管理部門(mén)對(duì)該區(qū)景點(diǎn)進(jìn)一步改造升級(jí)，提高旅游增加值，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，旅游增加值y萬(wàn)元與投入x萬(wàn)元之間滿(mǎn)足：y=$\frac{27}{50}$x-ax2-ln $\frac{x}{10}$，x∈（2，t]，當(dāng)x=10時(shí)，y=$\frac{22}{5}$．
（1）求y=f（x）的解析式；
（2）求旅游增加值y取得最大值時(shí)對(duì)應(yīng)的x值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．函數(shù)y=$\frac{4sinx+1}{2cosx-4}$的最大值是$\frac{5}{6}$．

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13．教室內(nèi)有一根直尺，無(wú)論怎樣放置，在地面上總有這樣的直線(xiàn)，它與直尺所在直線(xiàn)（　　）
A．垂直B．異面C．平行D．相交

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同步練習(xí)冊(cè)答案