如圖，四棱錐P-ABCD的底面是邊長為3的正方形，側(cè)棱PA⊥平面ABCD，點E在側(cè)棱PC上，且BE⊥PC，若BE=
6
，則四棱錐P-ABCD的體積為（　　）
A、6B、9C、18D、27
考點：棱柱、棱錐、棱臺的體積
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：設(shè)PA=h，則PC=
9+9+h2
，PB=
9+h2
，由已知條件得PC•BE=PB•BC，求出PA=3，由此能求出四棱錐P-ABCD的體積．
解答： 解：設(shè)PA=h，則PC=
9+9+h2
，PB=
9+h2
，
∵BC⊥PB，BE⊥PC，
∴PC•BE=PB•BC，
∴
18+h2
•
6
=
9+h2
•3，
解得h2=9，解得h=3，即PA=3，
∴四棱錐P-ABCD的體積：
V=
1
3
×S正方形ABCD×PA
=
1
3
×32×3=9．
故選：B．
點評：本題考查四棱錐的體積的求法，是中檔題，解題時要認(rèn)真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若
a
cosA
=
b
cosB
=
c
sinC
，則△ABC是
 
三角形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，+∞）上是增函數(shù)的是（　�。�
A、y=log3x
B、y=（
1
3
）x
C、y=sinx
D、y=（x-2）2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知單位向量
e
1，
e2
的夾角為60°，則|2
e1
-
e2
|等于（　�。�
A、1
B、
2
C、
3
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
e-x+1(x≥0)
ax+2(x＜0)
（a為常數(shù)），對于下列結(jié)論
①函數(shù)f（x）的最大值為2；
②當(dāng)a＜0時，函數(shù)f（x）在R上是單調(diào)函數(shù)；
③當(dāng)a＞0時，對一切非零實數(shù)x，xf′（x）＜0（這里f′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)）；
④當(dāng)a＞0時，方程f[f（x）]=1有三個不等實根．
其中正確的結(jié)論是（　�。�
A、①③④B、②③④
C、①④D、②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinx=
4
5
，則cos2x=（　�。�
A、
7
25
B、-
7
25
C、-
18
25
D、±
7
25

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的奇函數(shù)f（x），當(dāng)x≥0時，f（x）=
log
1
2
(x+1)，x∈[0，1)
1-x|x-3|，x∈[1，+∞)
，則f（-1）=（　�。�
A、2B、1C、-2D、-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先后拋擲一個質(zhì)地均勻的骰子兩次，其結(jié)果記為（a，b），其中a表示第一次拋擲的結(jié)果，b表示第二次拋擲的結(jié)果，則函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c有極值點的概率為（　　）
A、
3
4
B、
7
8
C、
4
9
D、
5
9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以下函數(shù)中，在區(qū)間（-∞，0）上為單調(diào)增函數(shù)的是（　�。�
A、y=-log 
1
2
（-x）
B、y=2+
x
1-x
C、y=x2-1
D、y=-（x+1）2

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