若=（a+2，-5），=（a-2，-），則“a=1”是“⊥”的（ ）
A．充分而不必要條件
B．必要而不充分條件
C．充分必要條件
D．既不充分也不必要條件
【答案】分析：兩個非零向量垂直的充要條件是它們的數(shù)量積等于零．可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)a=1時、的數(shù)量積等于零，具有充分性，反過來如果、的數(shù)量積等于零，可以解出a=1或-1，必要性不成立，由此不難選出正確答案．
解答：解：先計算、的數(shù)量積：
容易得到當(dāng)a=1時，、的數(shù)量積a2-1等于零；
而⊥成立時，由a2-1=0，得a=±1，不一定得到a=1
說明：“a=1”⇒“⊥”，而“⊥”推不出“a=1”
故選A
點評：本題考查了向量的數(shù)量積和充要條件的相關(guān)知識，屬于基礎(chǔ)題．深刻理解充要條件的含義，準(zhǔn)確運用數(shù)量積公式是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在（-1，1）上的函數(shù)f（x）=x-sinx，若f（a-2）+f（4-a2）＜0，則a的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，-1）∪（2，+∞）
B、(
3
，
5
)
C、(2，
5
)
D、（0，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=(log
1
4
x)2-2log
1
4
x+5在定義域[2，4]上有最大值a，最小值b，則a-b=
7
4
7
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•吉安縣模擬）選做題：請考生在下列兩題中任選一題作答．若兩題都做，則按做的第一題評閱計分．本題共5分．
（1）．（不等式選講）若不等式||x-a|-2|＜1的解集是（-2，0）∪（2，4），則實數(shù)a=
1
1

（2）．（坐標(biāo)系與參數(shù)方程）在極坐標(biāo)系中，點M（4，
π
3
）到直線l：ρ（2cosθ+sinθ）=4的距離d=
2
15
5
2
15
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
a
=（a+2，-5），
b
=（a-2，-
3
5
），則“a=1”是“
a
⊥
b
”的（　�。�
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合P，Q 為非空集合，定義集合P+Q={a+b|a∈p，b∈Q}，若P={0，2，5}，Q={1，2，6}，則P+Q中元素個數(shù)共有（　�。�

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