∫
π
2
-
π
2
（1+cosx）dx等于（　　）
A、πB、2C、π-2D、π+2
分析：由于F（x）=x+sinx為f（x）=1+cosx的一個原函數(shù)即F′（x）=f（x），根據(jù)∫abf（x）dx=F（x）|ab公式即可求出值．
解答：解：∵（x+sinx）′=1+cosx，
∴
∫
π
2
-
π
2
（1+cosx）dx=（x+sinx）|
 
π
2
-
π
2

=
π
2
+sin
π
2
-[-
π
2
+sin(-
π
2
)]=π+2．
故選D
點評：此題考查學生掌握函數(shù)的求導法則，會求函數(shù)的定積分運算，是一道中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

A={-2，-1，0，1}，B={0，1，2，3，4}，則A∩（?RB）=（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某地有兩所中學，為了檢驗兩校初中畢業(yè)生的語文水平，從甲、乙兩校九年級學生中各隨機抽取20%的學生（即占各自九年級學生總數(shù)的20%）進行語文測驗．甲校32人，有21人及格；乙校24人，有15人及格．
（1）試根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成下列2×2列聯(lián)表；
及格 不及格 合計
甲
乙
合計
（2）判斷兩所中學初中畢業(yè)生的語文水平有無顯著差別？
附：
P（K2≥k0） 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05
k0 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841
K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

為了解某市民眾對政府出臺樓市限購令的情況，在該市隨機抽取了50名市民進行調(diào)查，他們月收入（單位：百元）的頻數(shù)分布及對樓市限購令贊成的人數(shù)如下表：
月收入 [15，25） [25，35） [35，45） [45，55） [55，65） [65，75]
頻數(shù) 5 10 15 10 5 5
贊成人數(shù) 4 9 12 5 1 1
將月收入不低于55的人群稱為“高收入族”，月收入低于55的人群稱為“非高收入族”．
（1）根據(jù)已知條件完成下面的2×2列聯(lián)表，問是否有99.5%的把握認為收入與贊成樓市限購令有關？
非高收入族 高收入族 總計
贊成
不贊成
總計
（2）現(xiàn)從月收入在[15，25）和[25，35）的兩組人群中各隨機抽取兩人進行問卷調(diào)查，記參加問卷調(diào)查的4人中不贊成樓市限購令的人數(shù)為ξ，求隨機變量ξ的分布列和數(shù)學期望．
附：K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
，n=a+b+c+d
P（K2≥k0） 0.025 0.010 0.005
k0 5.024 6.635 7.879

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓
x2
α 2
+
y 2
α2-1
=1(a＞1)的左右焦點為F1，F(xiàn)2，拋物線C：y2=2px以F2為焦點且與橢圓相交于點M，直線F1M與拋物線C相切．
（Ⅰ）求拋物線C的方程和點M的坐標；
（Ⅱ）過F2作拋物線C的兩條互相垂直的弦AB、DE，設弦AB、DE的中點分別為F、N，求證直線FN恒過定點．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一動圓與已知⊙O1：(x+
2
)2+y2=1相外切，與⊙O2：(x-
2
)2+y2=(2
3
-1)2相內(nèi)切．
（Ⅰ）求動圓圓心的軌跡C；
（Ⅱ）若軌跡C與直線y=kx+m （k≠0）相交于不同的兩點M、N，當點A（0，-1）滿足|
AM
|=|
AN
|時，求m的取值范圍．

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