某地有兩所中學,為了檢驗兩校初中畢業(yè)生的語文水平,從甲、乙兩校九年級學生中各隨機抽取20%的學生(即占各自九年級學生總數(shù)的20%)進行語文測驗.甲校32人,有21人及格;乙校24人,有15人及格.
(1)試根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成下列2×2列聯(lián)表;
及格 不及格 合計
合計
(2)判斷兩所中學初中畢業(yè)生的語文水平有無顯著差別?
附:
P(K2≥k0 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05
k0 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841
K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
分析:(1)由題意知按學生考試成績及格與不及格進行統(tǒng)計,甲班及格人數(shù)為21人,乙班及格人數(shù)為15,從而做出甲班不及格的人數(shù)和乙班不及格的人數(shù),列出表格,填入數(shù)據(jù).
(2)根據(jù)所給的數(shù)據(jù),代入求觀測值的公式,做出觀測值,把所得的數(shù)值同觀測值表中的數(shù)據(jù)進行比較,得到兩所中學初中畢業(yè)生的語文水平無顯著差別.
解答:解:(1)
及格 不及格 合計
21 11 32
15 9 24
合計 36 20 56
(6分)
(2)k=
n(ad-bc)2
(a+c)(b+d)(a+b)(c+d)
=
56(21×9-11×15)2
32×24×36×20
≈0.058
.(10分)
因為k≈0.058<0.455,所以兩所中學初中畢業(yè)生的語文水平無顯著差別.(12分)
點評:本題考查獨立性檢驗的作用,考查列聯(lián)表的做法,是一個基礎(chǔ)題,這種題目運算量比較小,但是需要注意計算觀測值時,數(shù)據(jù)運算比較麻煩,需要認真完成.
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(1)試根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成下列2×2列聯(lián)表;
及格 不及格 合計
合計
(2)判斷兩所中學初中畢業(yè)生的語文水平有無顯著差別?
附:
P(K2≥k0 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05
k0 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841
K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

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科目:高中數(shù)學 來源:2012-2013學年廣東省肇慶市高二(下)期末數(shù)學試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

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(1)試根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成下列2×2列聯(lián)表;
及格不及格合計
合計
(2)判斷兩所中學初中畢業(yè)生的語文水平有無顯著差別?
附:
P(K2≥k0.500.400.250.150.100.05
k0.4550.7081.3232.0722.7063.841

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科目:高中數(shù)學 來源:2012-2013學年廣東省肇慶市高二(下)期末數(shù)學試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

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(1)試根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成下列2×2列聯(lián)表;
及格不及格合計
合計
(2)判斷兩所中學初中畢業(yè)生的語文水平有無顯著差別?
附:
P(K2≥k0.500.400.250.150.100.05
k0.4550.7081.3232.0722.7063.841

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