18．已知冪函數(shù)y=xa的圖象過點(diǎn)（$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$），則loga4的值為（　�。�
A．1B．-1C．2D．-2

分析 先求出冪函數(shù)的解析式，再根據(jù)對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)計(jì)算即可．

解答 解：已知冪函數(shù)y=xa的圖象過點(diǎn)（$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$），
∴2-α=$\frac{\sqrt{2}}{2}$=${2}^{-\frac{1}{2}}$，
∴α=$\frac{1}{2}$，則loga4=${log}_{\frac{1}{2}}^{4}$=-$\frac{{log}_{2}^{4}}{{log}_{2}^{2}}$=-2，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了冪函數(shù)的定義，考查對(duì)數(shù)的運(yùn)算，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=x+1g$\frac{x+1}{1-x}$．
（1）判斷并證明函數(shù)f（x）在定義城上的奇偶性；
（2）判斷f（x）的單凋性（不需要證明）；
（3）解不等式f（x-1）+f（2-3x）＞0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．設(shè)f（x）=|x+3|-a|2x-1|
（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，求f（x）＞3的解集；
（Ⅱ）若f（x）≥0對(duì)x∈[-1，1]恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．設(shè)f（x）是一個(gè)函數(shù)．使得對(duì)所有整數(shù)x和y．都有f（x+y）=f（x）+f（y）+6xy+1和f（x）=f（-x）．則f（4）等于（　　）
A．26B．47C．52D．53

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知某三棱錐的三視圖（單位：cm）如圖所示，那么該三棱錐的體積等于（　　）
A．$\frac{3}{2}$cm3B．2cm3C．3cm3D．9cm3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．對(duì)于下列表格所示的五個(gè)散點(diǎn)，若求得的線性回歸直線方程為$\widehat{y}$=0.8x-155，
x196197200203204
y1367m
則實(shí)數(shù)m的值為8．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知橢圓$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{4}$=1過點(diǎn)P（2，1）作弦且弦被P平分，則此弦所在的直線方程為（　　）
A．2x-y-3=0B．2x-y-1=0C．x+2y-1=0D．x+2y-4=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．設(shè)集合A={-2，-1，3，4}，B={-1，0，3}，則A∪B等于（　　）
A．{-1，3}B．{-2，-1，0，3，4}C．{-2，-1，0，4}D．{-2，-1，3，4}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．過拋物線y2=4x的焦點(diǎn)F的直線交拋物線于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)O是原點(diǎn)，若|AF|=4，則△AOF的面積為（　　）
A．$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．$\frac{4\sqrt{3}}{3}$C．$\sqrt{3}$D．2$\sqrt{3}$

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