某觀察站與兩燈塔、的距離分別為300米和500米，測得燈塔在觀察站北偏東30，燈塔在觀察站正西方向，則兩燈塔、間的距離為       米。

700米

解析試題分析：在三角形ABC中，易知∠BCA=1200，AC=300，BC=500，所以由余弦定理得：，所以AB=700，所以兩燈塔、間的距離為700米。
考點：解三角形的實際應(yīng)用；余弦定理。
點評：在解應(yīng)用題時，我們要分析題意，分清已知與所求，再根據(jù)題意正確畫出示意圖，通過這一步可將實際問題轉(zhuǎn)化為可用數(shù)學(xué)方法解決的問題。解題中，要注意正、余弦定理的應(yīng)用。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為、b、c ，若，則               。

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如圖，是半圓的直徑，點在半圓上，，垂足為，且，設(shè)，則的值為 _________；

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已知△ABC中，AB＝6，∠A＝30°，∠B＝120°，則△ABC的面積為            

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如圖，為了測量點A與河流對岸點B之間的距離，在點A同側(cè)選取點C，若測得AC = 40米，∠BAC=75°，∠ACB=60°，則點A與點B之間的距離等于      米.

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設(shè)分別是的三邊上的高，且滿足，則角的最大值是          .

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中，角和滿足，那么是          三角形。

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在△ABC中，sinA∶sinB∶sinC＝3∶2∶4，則cosC的值為         . 

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在ΔABC中，，，則__________。

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