若y=ax2+（a+2）x+3，x∈[a，b]為偶函數(shù)，則a-b=
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：偶函數(shù)定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱，且f（-x）=f（x），由此即可求出a，b．
解答： 解：∵偶函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱，∴a+b=0，解得a=-b．
∵f（x）為偶函數(shù)，
∴f（-x）=f（x），即ax2-（a+2）x+3=ax2+（a+2）x+3，
∴2（a+2）x=0，
解得a=-2．
∴a-b=-2-2=-4．
故答案為：-4．
點(diǎn)評：本題考查了函數(shù)奇偶性定義和性質(zhì)的運(yùn)用；奇、偶函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱；本題利用偶函數(shù)f（-x）=f（x）恒成立，利用對應(yīng)項(xiàng)系數(shù)相等求參數(shù)．對于函數(shù)的奇偶性問題，往往從定義上考慮．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
2x
x+1
，且a1=
1
2
，an+1=f（an），其中n=1，2，3，…．
（1）計(jì)算a2，a3的值；
（2）設(shè)bn=
1-an
an
，求證：數(shù)列{bn}為等比數(shù)列；
（3）求證：
1
2
≤an＜1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}，an≠2，an+1=
5an-8
2an-3
，a1=3．
（1）證明：數(shù)列{
1
an-2
}是等差數(shù)列．
（2）設(shè)bn=an-2，數(shù)列{bnbn+1}的前n項(xiàng)和為Sn，求使（2n+1）•2n+2•Sn＞（2n-3）•2n+1+192成立的最小正整數(shù)n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x），x∈[-2，2]，當(dāng)x∈[0，2]的圖象，且y=f（x）是偶函數(shù)．
（1）求y=f（x），x∈[-2，2]；
（2）求單調(diào)區(qū)間、最值；
（3）求f（x）＜0是x的取值范圍（區(qū)間表示）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|3≤ax+1≤5}，集合B={x|x＜2或x≥4}，若A⊆B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點(diǎn)P是拋物線y2=4x上一動(dòng)點(diǎn)，則點(diǎn)P到直線y=2x+5的最短距離是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知2弧度的圓心角所在圓的半徑為2，則此圓心角所在的扇形面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-m的圖象與函數(shù)g（x）=lnx2的圖象有四個(gè)交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在三角形中，若a=
3
，b=
2
，c=
6
+
2
2
，則A=
 
．

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