觀察下列各式：55=3125，56=15625，57=78125，…，則52011的末四位數(shù)字為
 
．
考點(diǎn)：歸納推理
專題：計(jì)算題,推理和證明
分析：根據(jù)所給的以5為底的冪的形式，在寫(xiě)出后面的幾項(xiàng)，觀察出這些冪的形式是有一定的規(guī)律的每四個(gè)數(shù)字是一個(gè)周期，用2011除以4看出余數(shù)，得到結(jié)果．
解答： 解：∵55=3125，56=15625，57=78125，
58=390625，59=1953125，510=9765625，511=48828125…
可以看出這些冪的最后4位是以4為周期變化的，
∵2011÷4=502…3，
∴52011的末四位數(shù)字與57的后四位數(shù)相同，是8125．
故答案為：8125．
點(diǎn)評(píng)：本題考查歸納推理，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線C1：y2=8x與雙曲線C2：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）有公共焦點(diǎn)F2，點(diǎn)A是曲線C1、C2在第一象限的交點(diǎn)，且|AF2|=5．
（1）求雙曲線C2的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)Q（0，-2）的直線l交雙曲線C2的右支于A、B兩個(gè)不同的點(diǎn)（B在A、Q之間），若點(diǎn)H（7，0）在以線段AB為直徑的圓的外部，試求△AQH與△BQH面積之比λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x3+ax2+x+1在區(qū)間（0，1）上無(wú)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)α∥β，A∈α，C∈α，B∈β，D∈β，直線AB與CD交于O，若AO=8，BO=9，CD=34，則CO=
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列語(yǔ)句中是命題的是
 
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①周期函數(shù)的和是周期函數(shù)嗎？
②sin45°=1
③x2+2x-1＞0
④梯形是不是平面圖形呢？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c在x=-
2
3
與x=1時(shí)都取得極值．則a+b=
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（x+1）5的展開(kāi)式中x2項(xiàng)的系數(shù)為
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知1＜x-y＜2，-1＜x+y＜3，則4x+3y的取值范圍為
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某雷達(dá)測(cè)速區(qū)，測(cè)得時(shí)速（單位：km/h）的頻率分布直方圖如圖，根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)速度的平均值是
 
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