已知1＜x-y＜2，-1＜x+y＜3，則4x+3y的取值范圍為
 
．
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，利用z的幾何意義利用數(shù)形結(jié)合即可得到結(jié)論．
解答： 解：由約束條件作出其所確定的平面區(qū)域（陰影部分），
平移直線z=4x+3y，由圖象可知當(dāng)直線z=4x+3y經(jīng)過點B時，
目標(biāo)函數(shù)z=4x+3y取得最大值，
由
x+y=3
x-y=2
，解得
x=
5
2
y=
1
2
，即B（
5
2
，
1
2
），
即z=4×
5
2
+
1
2
×3=
23
2
，
故z的最大值為
23
2
，
當(dāng)直線z=4x+3y經(jīng)過點A（0，-1）時，
目標(biāo)函數(shù)z=4x+3y取得最小值，即z=-3，
則-3≤z≤
23
2
，
故答案為：[-3，
23
2
]
點評：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．要求熟練掌握常見目標(biāo)函數(shù)的幾何意義．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=x•sin（
1
2
x+
π
2
）是
 
函數(shù)（填“奇”、“偶”或“非奇非偶”）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察下列各式：55=3125，56=15625，57=78125，…，則52011的末四位數(shù)字為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了得到函數(shù)y=sin（2x+
π
8
）圖象，只需將函數(shù)y=sin（2x）的圖象向左平移φ個單位，則正數(shù)φ的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)向量
a
=（1，0），
b
=（1，1），則向量λ
a
+
b
與向量
c
=（3，1）共線的充要條件是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的不等式-2≤x2+ax+b≤1（a∈R，b∈R，a≠0）恰好有一解，則b+
1
a2
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線
x2
4
-
y2
3
=1的漸近線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x3-6x2+3與直線y=a有三個交點，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知方程
1
3
x3-
1
2
x2-2x-m=0有三個不等實根，則m的取值范圍是（　�。�
A、（-
10
3
，
7
6
）
B、（-
7
6
，
10
3
）
C、（7，20）
D、（-
13
6
，
10
3
）

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