函數(shù)y=2sin（2x-
π3
）的遞增區(qū)間為
 
．
分析：根據(jù)正弦曲線可以知道，當(dāng)2x-
π
3
∈[2kπ-
π
2
，2kπ+
π
2
]時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增，解出不等式，在不等式的兩邊同加上一個(gè)數(shù)字，再同除以一個(gè)數(shù)字，得到結(jié)果．
解答：解：根據(jù)正弦曲線可以知道，
當(dāng)2x-
π
3
∈[2kπ-
π
2
，2kπ+
π
2
]時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增，
∴2x∈[2kπ-
π
6
，2kπ+
5π
6
]，
∴x∈[kπ-
π
12
，kπ+
5π
12
]，k∈z
故答案為：[kπ-
π
12
，kπ+
5π
12
]，k∈z
點(diǎn)評(píng)：本題考查正弦函數(shù)的單調(diào)性，本題解題的關(guān)鍵是根據(jù)正弦曲線看出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，再根據(jù)不等式的基本性質(zhì)得到結(jié)論，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=2sin(2x+
π
2
)是（　　）
A、周期為π的奇函數(shù)
B、周期為π的偶函數(shù)
C、周期為2π的奇函數(shù)
D、周期為2π的偶函數(shù)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•虹口區(qū)二模）已知函數(shù)y=2sin(x+
π
2
)cos(x-
π
2
)與直線y=
1
2
相交，若在y軸右側(cè)的交點(diǎn)自左向右依次記為M1，M2，M3，…，則|
M1M13
|等于（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

要得到函數(shù)y=2sin(2x+
2π
3
)的圖象，需要將函數(shù)y=2sin(2x-
2π
3
)的圖象（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=2sin(3x+
π
2
)
（1）利用五點(diǎn)法作出函數(shù)在x∈[-
π
6
，
π
2
]上的圖象．
（2）當(dāng)x∈R時(shí)，求f（x）的最小正周期；
（3）當(dāng)x∈R時(shí)，求f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（4）當(dāng)x∈R時(shí)，求f（x）圖象的對(duì)稱軸方程，對(duì)稱中心坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（理科）下面有四個(gè)命題：
①函數(shù)y=2|sin（2-2x）|的周期是π；
②函數(shù)y=2sin|2x-2|的圖象的對(duì)稱軸是直線x=1；
③函數(shù)y=2sin（2x-2）+1的圖象的一個(gè)對(duì)稱中心的坐標(biāo)是（1，1）
④函數(shù)y=2sin（2x-2）的圖象向右平移2個(gè)單位得到函數(shù)y=2sin（2x-4）的圖象．
其中真命題的序號(hào)是
③
③
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案