sinα=
3
5
，α∈（
π
2
，π），則cos（
π
4
-α）=（　�。�
A、
-
2
10
B、
-
2
5
C、
-7
2
10
D、
7
2
10
考點：兩角和與差的余弦函數(shù)
專題：計算題,三角函數(shù)的求值
分析：運用同角的平方關(guān)系，求得cosα，再由兩角差的余弦公式，即可得到所求值．
解答： 解：sinα=
3
5
，α∈（
π
2
，π），
則cosα=-
1-
9
25
=-
4
5
，
則cos（
π
4
-α）=cos
π
4
cosα+sin
π
4
sinα
=
2
2
×（-
4
5
+
3
5
）　　
=-
2
10
．
故選A．
點評：本題考查同角的平方關(guān)系，兩角差的余弦公式及運用，考查運算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知cosθ=-
12
13
，θ∈（π，
3π
2
），求tan（θ-
π
4
）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

冪函數(shù)f（x）的圖象在點A（1，f（1））處的切線斜率為3，且關(guān)于x的不等式f（x）＞ax2+x在（2，4）上恒成立，則實數(shù)a的取值范圍為 （　�。�
A、[
15
4
，+∞）
B、（
15
4
，+∞）
C、（-∞，
3
2
）
D、（-∞，
3
2
]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算：
lim
x→∞
n2-1
2n2+n
=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）是偶函數(shù)，x∈R，當x＞0時，f（x）為增函數(shù)，若x1＜0，x2＞0，且|x1|＜|x2|，則（　�。�
A、f（-x1）＞f（-x2）
B、f（-x1）＜f（-x2）
C、-f（x1）＞f（-x2）
D、-f（x1）＜f（-x2）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知0＜a＜1，0＜b＜1，則a+b， 2
ab
 ， a2+b2，2ab中最大的是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=loga（8-3ax）在[-1，2]上的減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A、（0，1）
B、(1，
4
3
)
C、[
4
3
，4)
D、（1，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（sinx，cos2x-
1
2
），
b
=（cosx，-
3
），其中x∈R，函數(shù)f（x）=5
a
•
b
-3
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）確定函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）函數(shù)f（x）的圖象可以由函數(shù)y=5sin2x的圖象經(jīng)過怎樣的變化而得到？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|2a≤x＜a+3}，B={x|2x＜
1
2
或log5x＞1}．
（1）若a=-1，求A∪B；（∁RA）∩B；
（2）若A∩B=∅，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案