函數(shù)數(shù)學(xué)公式（x＞0）在區(qū)間D上有反函數(shù)的一個(gè)充分不必要條件是D=________．

（0，1]或[2，+∞）等，答案不唯一
分析：函數(shù)在一個(gè)區(qū)建上有反函數(shù)的條件是函數(shù)在這個(gè)區(qū)間上是單調(diào)的，只要寫出函數(shù)的一個(gè)單調(diào)區(qū)間就可以，根據(jù)函數(shù)的特點(diǎn)可以看出函數(shù)在[2，+∞）上遞增，在（0，1]上遞減，得到結(jié)果．
解答：∵函數(shù)在一個(gè)區(qū)建上有反函數(shù)的條件是函數(shù)在這個(gè)區(qū)間上是單調(diào)的，
∴只要寫出函數(shù)的一個(gè)單調(diào)區(qū)間就可以，
根據(jù)函數(shù)的特點(diǎn)可以看出函數(shù)在[2，+∞）上遞增，在（0，1]上遞減，
故答案為：（0，1]或[2，+∞）等，（答案不唯一）
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的反函數(shù)存在的條件，本題解題的關(guān)鍵是看出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，單調(diào)區(qū)間的子集就符合題意，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在區(qū)間[0，1]上任取兩個(gè)實(shí)數(shù)a、b，則函數(shù)f(x)=
1
3
x3+ax-b在區(qū)間（-1，1）上有且僅有一個(gè)零點(diǎn)的概率為（　�。�
A、
1
9
B、
2
9
C、
7
9
D、
8
9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某同學(xué)探究函數(shù)數(shù)學(xué)公式（x＞0）的最小值，并確定相應(yīng)的x的值．先列表如下：

x…數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式1數(shù)學(xué)公式2數(shù)學(xué)公式4816…
y…16.258.55數(shù)學(xué)公式4數(shù)學(xué)公式58.516.25…

請(qǐng)觀察表中y值隨x值變化的特點(diǎn)，完成下列問題：（（1）（2）問的填空只要寫出結(jié)果即可）
（1）若x1x2=4，則 f（x1）______f（x2）．（請(qǐng)?zhí)顚憽埃荆?，＜”號(hào)）；若函數(shù)數(shù)學(xué)公式（x＞0）在區(qū)間 （0，2）上遞減，則f（x）在區(qū)間______  上遞增；
（2）當(dāng)x=______時(shí)，數(shù)學(xué)公式（x＞0）的最小值為______；
（3）根據(jù)函數(shù)f（x）的有關(guān)性質(zhì)，你能得到函數(shù)數(shù)學(xué)公式（x＜0）的最大值嗎？為什么？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：0117 期中題 題型：解答題

探究函數(shù)，x∈(0，+∞)的最小值，并確定相應(yīng)的x的值，列表如下：
請(qǐng)觀察表中y值隨x值變化的特點(diǎn)，完成下列問題：
（1）若函數(shù)（x＞0）在區(qū)間(0，2)上遞減，則在________上遞增；
（2）當(dāng)x=________時(shí)，（x＞0）的最小值為_________；
（3）試用定義證明（x＞0）在區(qū)間(0，2)上遞減；
（4）函數(shù)（x＜0）有最值嗎？是最大值還是最小值？此時(shí)x為何值？
解題說明：第（1）（2）兩題的結(jié)果直接填寫在橫線上；第（4）題直接回答，不需證明。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年貴州省貴陽(yáng)市普通中學(xué)高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某同學(xué)探究函數(shù)（x＞0）的最小值，并確定相應(yīng)的x的值．先列表如下：
x…124816…
y…16.258.55458.516.25…
請(qǐng)觀察表中y值隨x值變化的特點(diǎn)，完成下列問題：（（1）（2）問的填空只要寫出結(jié)果即可）
（1）若x1x2=4，則 f（x1）______f（x2）．（請(qǐng)?zhí)顚憽埃荆?，＜”號(hào)）；若函數(shù)（x＞0）在區(qū)間 （0，2）上遞減，則f（x）在區(qū)間______  上遞增；
（2）當(dāng)x=______時(shí)，（x＞0）的最小值為______；
（3）根據(jù)函數(shù)f（x）的有關(guān)性質(zhì)，你能得到函數(shù)（x＜0）的最大值嗎？為什么？

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