設(shè)數(shù)列{an}滿足a1+2a2=7，且對(duì)任意的n∈N*，點(diǎn)Pn（n，an）都有
PnPn+1
=（1，2），則{an}的前n項(xiàng)和Sn=
 
．
考點(diǎn)：數(shù)列的求和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由已知得an}等差數(shù)列，公差d=2，將a2=a1+2，代入a1+2a2=7中，得a1=1，由此能求出{an}的前n項(xiàng)和Sn．
解答： 解：∵Pn（n，an），∴Pn+1（n+1，an+1），
∴
PnPn+1
=（1，an+1-an）=（1，2），
∴an+1-an=2，
∴{an}等差數(shù)列，公差d=2，將a2=a1+2，代入a1+2a2=7中，
解得a1=1，∴an=1+（n-1）×2=2n-1，
∴Sn=
n
2
(1+2n-1)=n2．
故答案為：n2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列的前n項(xiàng)和的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等差數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在正方體AC1中，M，N分別是A1A和B1B的中點(diǎn)，則異面直線CM和D1N所成的角的余弦值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin2（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜
π
2
，且y=f（x）的最大值為2，其圖象相鄰兩對(duì)稱軸間的距離為2，并過點(diǎn)（1，2）．
（1）求φ；
（2）計(jì)算f（1）+f（2）+…+f（2014）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，A、B、C分別為橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的頂點(diǎn)與焦點(diǎn)，若∠ABC=90°，
求該橢圓的離心率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面能得出△ABC為銳角三角形的條件是（　�。�
A、sinA+cosA=
1
5
B、tanA+tanB+tanC＞0
C、b=3，c=3
3
，B=30°
D、
AB
•
BC
＜0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)于定義域?yàn)閇0，1]的函數(shù)f（x），如果同時(shí)滿足以下三個(gè)條件：
①對(duì)任意的x∈[0，1]，總有f（x）≥0
②f（1）=1
③若x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1，都有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2） 成立；則稱函數(shù)f（x）為理想函數(shù)．試證明下列三個(gè)命題：
（1）若函數(shù)f（x）為理想函數(shù)，則f（0）=0；
（2）函數(shù)f（x）=2x-1（x∈[0，1]）是理想函數(shù)；
（3）若函數(shù)f（x）是理想函數(shù)，假定存在x0∈[0，1]，使得f（x0）∈[0，1]，且f[f（x0）]=x0，則f（x0）=x0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線ax+2by=1與圓x2+y2=1相交于A，B兩點(diǎn)（其中a，b是實(shí)數(shù)），且△AOB是直角三角形（O是坐標(biāo)原點(diǎn)），則點(diǎn)P（a，b）與點(diǎn)Q（0，0）之間距離的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題正確的是（　�。�
A、ac＜bc⇒a＜b
B、a＜b⇒lga＜lgb
C、
1
a
＜
1
b
⇒a＞b
D、
a
＜
b
⇒a＜b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=3tanx的周期是
 
．

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